Явление потери устойчивости при ползучести железобетонных арок. Связь между напряжениями и деформациями ползучести. Развитие прогиба арки во времени при различных величинах нагрузки. Коэффициент изменения секущего модуля. Геометрическая матрица жесткости.
Аннотация к работе
Ростовский государственный строительный университетВ качестве закона связи между напряжениями и деформациями ползучести используется уравнение вязкоупругопластической модели наследственного старения бетона [1]: (1) где - напряжение в бетоне в момент времени t, - модуль упругости, - функция напряжений, определяющая связь между напряжениями и мгновенными деформациями, - мера ползучести, имеющая вид: (2) где C, B, ?, ? - релаксационные константы. Переход от интегральной формы к дифференциальной для уравнения (1) при мере ползучести, определяемой выражением (2), приводится в работах [2, 3, 4]. В качестве зависимости между напряжениями и мгновенными деформациями используется формула Сарджина [5,6]: (3) где - значение деформации при ; коэффициент k характеризует кривизну диаграммы ; , где - коэффициент изменения секущего модуля (коэффициент упругости бетона) в вершине диаграммы . В работах [7,8] показывается, что задача устойчивости арки при ползучести сводится к системе уравнений, имеющей вид: (7) где - матрица жесткости, - геометрическая матрица жесткости, - вектор неизвестных перемещений в узлах, - вектор внешних узловых сил, - вектор дополнительной нагрузки, связанный с деформациями ползучести. График зависимости прогиба в середине пролета от нагрузки при кратковременном нагружении представлен на рис.