Основная проблема создания математической модели - определение закономерности влияния глубины трещины на жесткость ротора. Категории методов решения проблемы: аналитическая и полуэмпирическая. Одномассовый ротор и упрощенный механизм "дыхания трещины".
Аннотация к работе
РЕФЕРАТ УСТОЙЧИВОСТЬ РОТОРОВ С ТРЕЩИНАМИ Первая проблема, с которой приходится сталкиваться при создании математической модели - это определение закономерности влияния глубины трещины на жесткость ротора. Однако в процессе вращения ротора трещина дышит, так как на участок с трещиной действует знакопеременный изгибающий момент. Чтобы упростить эту задачу, и свести зависимость между потерей жесткости и глубиной трещины к одной формуле или достаточно простому алгоритму из нескольких формул, авторы работ [1,2.3,4,5,7,8,] прибегали к различным методам, которые можно разделить на две категории: 1) аналитическое 2) полуэмпирическое В работе [1] представлен чисто аналитический метод, где проблема потери жесткости решается с позиций механики трещин. A. D. Dimarogonas и С.А. Для трещины серповидной формы в двухопорном роторе эта зависимость имеет вид (1.2) где d - прогиб вала,1(j) - глубина трещины, j - угловая координата, - номинальное напряжение, Е - модуль Юнга,L1 и L2 - расстояние между опорой и трещиной, RВ, RН -внутренний и наружный радиусы ротора, Р - эмпирический коэффициент. Отмечено заметное влияние фазы небаланса на амплитуду первой гармоники.