Устойчивость пологих оболочек вращения при несимметричном нагружении - Автореферат

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Дагестанский государственный технический университет». Научный руководитель доктор технических наук, профессор Муртазалиев Гелани Муртазалиевич. Защита диссертации состоится «» 2009 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212.052.03 в ГОУ ВПО «Дагестанский государственный технический университет» по адресу: 367015, г. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Дагестанский государственный технический университет».В получаемых при этом гибких пологих оболочках возникает опасность потери устойчивости как всей оболочки в целом, так и отдельных ее частей. Поэтому отмеченные выше преимущества могут быть в полной мере реализованы при наличии достаточно точных методов расчета этих конструкций, позволяющих получить наиболее полную и достоверную информацию об особенностях их поведения в различных расчетных ситуациях. Поэтому исследование нелинейного деформирования гибких пологих оболочек вращения связанные с разрывными явлениями при действии несимметричной сосредоточенной нагрузки является актуальной проблемой. Целью работы являются: - разработка практических методов решения нелинейных краевых задач расчета пологих оболочек, связанных с разрывными явлениями и ее практическая реализация; В соответствии с целью в работе поставлены и решены следующие задачи: - решены нелинейные краевые задачи, связанные с разрывными явлениями, проявляющихся в симметричном и несимметричном потере устойчивости рассматриваемых систем;Из обзора и анализа работ, относящихся к нелинейным проблемам теории оболочек, следует, что наименее исследованными являются вопросы деформирования оболочек при несимметричных сосредоточенных нагрузках с учетом нелинейных эффектов основного (исходного) процесса и приложение их результатов к решению инженерных задач, изучение которых является одной из основных задач проведенных автором исследований. Эти задачи заключаются в следующем: определение возможных равновесных форм оболочек, решением исходной нелинейной краевой задачи с параметрами, описывающими исследуемый основной процесс; установление области и границ существования каждой найденной равновесной формы и в выяснении возможных способов перехода оболочки из одной равновесной формы в другую; отыскание значений параметра нагрузки, при которых происходит бифуркация (ветвление) равновесных форм основного процесса; определение числа ответвляющихся решений и их кратности; установление конфигураций побочных (вторичных) равновесных форм; определение характера начального этапа послекритического поведения оболочки. Для решения краевой части задачи используется метод конечных разностей, являющийся универсальным методом приближенного решения дифференциальных уравнений, позволяющим получить решение задачи при любых краевых условиях и при любом законе изменения параметров формы оболочки, ее жесткости и нагрузки. В оболочках, являющихся оболочками положительной кривизны, с увеличением значения параметра приложенной по направлению к центру кривизны внешней осесимметричной нагрузки, в некоторых зонах возникают значительные окружные сжимающие усилия приводящие, при определенных значениях параметров кривизны оболочки, переходу исходной осесимметричной формы деформирования оболочки в неосесимметричную (побочную) форму. пологий оболочка нагрузка деформирование По сути дела, характер послекритического поведения оболочки зависит от того к какому участку послебифуркационной (вторичной, побочной) равновесной ветви относится сама точка бифуркации, определяющая момент потери устойчивости исходной равновесной формы: если точка бифуркации принадлежит неустойчивой вторичной ветви, то выпучивание приобретает характер прощелкивания, следовательно, точка бифуркации является предельной точкой, в которой происходит потеря несущей способности и внезапный скачкообразный переход оболочки в несмежные равновесные состояния; если же точка бифуркации относится к устойчивой (хотя бы на начальном участке) вторичной равновесной ветви, то оболочка после бифуркации постепенно и плавно переходит в побочную (в данном случае неосесимметричную) равновесную форму, т.е. она способна нести дополнительную нагрузку.