Сущность уравнения прямой в пространстве как результат пересечения двух плоскостей. Рассмотрение нормального вектора плоскости и уравнения координатных плоскостей. Составление канонического уравнения прямой. Векторное параметрическое уравнение прямой.
Аннотация к работе
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» (РГГУ) ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВАAx By Cz D = 0 (1) задает плоскость, и наоборот: всякая плоскость может быть представлена уравнением (1), которое называется уравнением плоскости. Вектор n (A, B, C ), ортогональный плоскости, называется нормальным вектором плоскости. Прямая в пространстве может быть задана: 1) как линия пересечения двух плоскостей,т.е. системой уравнений: A 1 x B 1 y C 1 z D 1 = 0, A 2 x B 2 y C 2 z D 2 = 0; (2) 2) двумя своими точками M 1 (x 1, y 1, z 1 ) и M 2 (x 2, y 2, z 2 ), тогда прямая, через них проходящая, задается уравнениями: = ; (3) От уравнений (6) можно перейти к каноническим уравнениям, находя z из каждого уравнения и приравнивая полученные значения: .