Сущность, обозначение и направления отсчета угла как геометрической фигуры, образованной двумя лучами. Измерение углов в градусной мере, оборотах, радианах. Определение понятий дополнительных, смежных, вертикальных, прилежащих и вписанных углов.
Аннотация к работе
Углы и их ИЗМЕРЕНИЯПОНЯТИЕ Угол ? Размерность нет Единицы измерения СИ Радиан Другие единицы градус, минута, секунда , град , тысячная Угол - геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла )Обозначение углов Для обозначения угла имеется общепринятый символ: предложенный в 1634 году французским математиком Пьером Эригоном . Если один угол может быть размещен полностью внутри другого угла таким образом, что вершина и одна из сторон этих углов совпадают, то первый угол меньше второго. Назовем прилежащими два угла, расположенные так, что сторона одного совпадает со стороной другого (а значит, совпадают и вершины), но их внутренние области не пересекаются. Угол, составленный из несовпадающих сторон двух прилежащих углов, назовем сложенным из этих углов.Угол измеряют: в градусной мере (градус, минута, секунда ), в оборотах - отношение длины s стягивающей его дуги (то есть полностью находящейся внутри угла дуги, чьи концы лежат на сторонах угла, а центр кривизны совпадает с вершиной угла) к длине L окружности, содержащей эту дугу, в радианах - отношение длины s стягивающей дуги к ее радиусу r ; исторически применялась также градовая мера измерения углов, в настоящее время она почти нигде не используется. Например, уклон дороги в 10 % означает, что на каждые 100 метров пути (в проекции на горизонталь) дорога поднимается на 10 м; угол к горизонту равен arctg (10/100) ? 5,71° ? 0,1 радиана.Направление отсчета углов В математике и физике угол на плоскости обычно отсчитывается против часовой стрелки.