Постановка задачи синтеза цифровой системы управления с описанием особенностей объекта регулирования. Определение требуемого периода дискретизации работы системы управления. Синтез дискретного модального закона управления по методу Л.М. Бойчука.
Аннотация к работе
Для синтезируемой ЦСУ непрерывным объектом, определить требуемый период дискретизации Т работы системы управления. Определить дискретную передаточную функцию W(z) разомкнутой системы, состоящей из непрерывного объекта и импульсного элемента с фиксатором нулевого порядка. Проверить выполнение условий управляемости и наблюдаемости данного объекта. Рассчитать переходные процессы замкнутой ЦСУ со стандартным ПИ-регулятором отработки входного воздействия при нулевых начальных условиях объекта управления.При проектировании цифровых систем управления необходимо рассчитать процесс, которым нужно управлять таким образом, чтобы его выходные переменные удовлетворяли некоторым заранее установленным критериям качества. Речь идет об использовании обратной связи для образования сигнала ошибки между входным и выходным сигналами.Допустимая величина может быть выбрана из условия приближенного выполнения теоремы Котельникова-Шеннона: для того чтобы непрерывный сигнал с частотным спектром, ограниченным , можно было точно восстановить по последовательности ее дискретных значений надо, чтобы период квантования удовлетворял условию: (2.1) Максимальная частота определяется из графика амплитудно-частотной характеристики (рис. После выбора определяют период квантования Другой способ (используется в работе) - строится переходная характеристика из неравенства Для определения требуемого периода дискретизации Т работы системы управления необходимо найти и построить ее переходную характеристику.Зная , легко записать разностное уравнение. , , , , получаем разностное уравнение Разностное уравнение (3.2) затруднительно использовать для расчета переходного процесса на ЭВМ в ячейках памяти, которой удобно хранить значения Умножим числитель и знаменатель выражения (3.2) на и получаем передаточную функцию , , , , получаем разностное уравнениеЧтобы система была устойчива используем метод корневого годографа. В нашем случае логичнее будет попытаться использовать регулятор с опережением по фазе. Пусть передаточная функция регулятора имеет вид Считаем передаточную функцию замкнутой системы , , , , , получаем разностное уравнение: Для расчета перепишем уравнение (6.4) в более удобную форму: Начальные условия , а при и при .Объект называется управляемым, если существует конечный управляющий сигнал, переводящий из в любое конечное состояние за ограниченное время. Тогда получаем: где , - сигнал в предыдущий момент времени, - сигнал в текущий момент времени. Из (4.4) объект (4.3) можно описать системой 3-х разностных уравнений: Составляем матрицу B: (5.6) гдеСтруктурный синтез автоматических систем состоит в определении схемы (структуры) регулятора, необходимого для обработки объектом некоторого задания. Он позволяет улучшить качество системы - уменьшить время переходного процесса, уменьшить статическую ошибку системы. Основная идея метода Бойчука состоит в определении структуры закона управления и его параметров исходя из требуемого желаемого уравнения движения (ТУД) синтезируемой системы. Задача управления формулируется следующим образом - пусть объект управления описывается следующим нелинейным разностным уравнением: (6.1) Для решения этой задачи предложена простая процедура синтеза, состоящая из следующих 3-х операций: 1.В результате синтеза ЦСУ методом корневого годографа получили переходный процесс с установившейся ошибкой системы равным 0, временем переходного процесса , перерегулированием равным .
План
Содержание
Задание
1. Постановка задачи синтеза ЦСУ с описанием особенностей объекта регулирования
2. Определение требуемого периода дискретизации работы системы управления
3. Получение дискретного описания непрерывного объекта
4. Расчет переходных процессов замкнутой ЦСУ методом корневого годографа
5. Проверка условий управляемости и наблюдаемости дискретного объекта управления
6. Синтез дискретного модального закона управления по методу Л.М. Бойчука
Заключение
Список литературы
Вывод
В результате синтеза ЦСУ методом корневого годографа получили переходный процесс с установившейся ошибкой системы равным 0, временем переходного процесса , перерегулированием равным .
Синтезируя ЦСУ по методу Л.М. Бойчука, получили переходный процесс лучшего качества - время переходного процесса , статическая ошибка равна нулю, перерегулирование .
Список литературы
1. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления. - М.: Наука, 1985. - 296 с.
2. Бессекерский В.А., Изранцев В.В. САУ с МИКРОЭВМ. - М.: Наука, 1987. - 320 с.
3. Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных САУ. - М.: Физматгиз, 1983.
4. Изерман Р. Цифровые системы управления. - М.: Мир, 1984. - 542 с.