Досліджено вплив фізичної нелінійності, товщини пластини, інтенсивності навантаження, характеристик матеріалу на напружений стан товстої пластини. Аналіз розв"язання нових просторових фізично нелінійних задач про згин пружних товстих прямокутних пластин.
Аннотация к работе
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИСпеціальність 01.02.04 - механіка деформівного твердого тіла Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Наукові керівники: Член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор Неміш Юрій Миколайович, доктор фізико-математичних наук, професор Офіційні опоненти: Доктор фізико-математичних наук, професор Захист відбудеться “28” січня 2003 р. о ___ годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.166.01 Інституту механіки ім.Товсті пластини, як елементи сучасних конструкцій, знаходять широке застосування в різних областях техніки: при будівництві атомних та теплових електростанцій, хімічному і нафтовому машинобудуванні та в інших галузях машинобудівного профілю. Використання нових матеріалів з різними фізико-механічними властивостями, підвищення вимог до надійності та стабільності роботи при експлуатації нових типів конструкцій, які працюють при високих швидкостях і технологічних навантаженнях, при значній зміні температур потребують врахування нелінійних співвідношень між напруженнями та деформаціями. Задачами нелінійної теорії пружності займалися багато відомих вчених в Україні і за кордоном, серед них: А.Т. Тимошенка НАН України: тема НДР № 420 (пошукова) “Розвиток підходів до побудови аналітичних розвязків деяких нелінійних задач теорії пружності та задач магніто пружності” (№ державної реєстрації 0101U002863); тема НДР № 402 (пошукова) “Розвиток підходів до побудови аналітичних розвязків лінійних та нелінійних задач теорії пружності та електропружності” (№ державної реєстрації 0199U000906); тема НДР № 304 “Дослідження лінійного та нелінійного просторового деформування пружних канонічних тіл з концентраторами напружень” (№ державної реєстрації 0201U005512). Отримані у роботі результати є новими і полягають: · у поширенні наближеного аналітичного методу збурення лінійно пружних властивостей на просторові фізично нелінійні задачі про згин товстих шарнірно опертих прямокутних однорідних і шаруватих пластин;В підрозділі 2.1 приведено основні рівняння фізично нелінійної теорії пружності, які прийняті у формі Г. Каудерера. Наближений аналітичний метод збурення лінійно пружних властивостей викладено в підрозділі 2.2. В першому підрозділі поширено наближений аналітичний метод збурення лінійно пружних властивостей на фізично нелінійні задачі про згин шарнірно опертих однорідних товстих прямокутних пластин. Розглядається прямокутна пластина, що знаходиться в пружній рівновазі під дією нормального навантаження (8), що діє на верхню лицьову поверхню пластини. Як видно з приведених графіків, із зменшенням товщини пластини вплив фізичної нелінійності на пружну рівновагу пластини відповідно зменшується.Поширено наближений аналітичний метод збурення лінійно пружних властивостей на просторові фізично нелінійні задачі про згин товстих прямокутних одношарових і шаруватих пластин. Слід відмітити, що друге наближення в межах малих деформацій з врахуванням малої фізичної нелінійності дає в середньому поправку порядку 10 - 20% для напружень і 4 - 8% для переміщень. При цьому, як свідчать проведені раніше дослідження, поправки четвертого і наступних наближень залишаються в декілька разів меншими від поправки другого наближення і, для даного випадку, складають не більше 4% для напружень і 1.5% для переміщень. Так, наприклад, в задачі для тришарової пластини (перший шар (верхній) - мартенівська сталь; другий шар (середній)-мідь; третій шар (нижній) - мартенівська сталь) відхилення від відповідної величини по лінійній теорії змінюється для нормальних напружень від 8% до 22%, для напружень зсуву від 6% до 15%, для переміщень від 3 до 7% при збільшенні інтенсивності навантаження від 3 МПА до 5 Мпа. Для іншої тришарової пластини (перший шар (верхній) - мідь; другий шар - мартенівська сталь, третій шар (нижній) - мідь) відхилення від відповідної величини по лінійній теорії змінюється для напружень від 8% до 16%, для напружень від 5% до 12%, для переміщень від 3 до 5% при збільшенні навантаження від 2,5 МПА до 3 Мпа. б) від товщини пластини.