Структурные компоненты детерминированной составляющей. Основная цель статистического анализа временных рядов. Экстраполяционное прогнозирование экономических процессов. Выявление аномальных наблюдений, а также построение моделей временных рядов.
Аннотация к работе
Тренд, или тенденция f(t), представляет собой устойчивую закономерность, наблюдаемую в течение длительного периода времени. Обычно тренд (тенденция) описывается с помощью той или иной неслучайной функции f(t) (аргументом которой является время), как правило, монотонной. Сезонная компонента S(t) связана с наличием факторов, действующих с заранее известной периодичностью. Циклическая компонента U(t) - неслучайная функция, описывающая длительные периоды (более одного года) относительного подъема и спада и состоящая их циклов переменной длительности и амплитуды. Случайная компонента ?(t) - это составная часть временного ряда, оставшаяся после выделения систематических компонент. Случайная компонента является обязательной составной частью любого временного ряда в экономике, так как случайные отклонения неизбежно сопутствуют любому экономическому явлению. Если систематические компоненты временного ряда определены правильно, то остающаяся после выделения из временного ряда этих компонент так называемая остаточная последовательность (ряд остатков) будет случайной компонентой ряда. Он протекает в приблизительно однородных условиях и имеет вид непрерывных случайных колебаний вокруг некоторого среднего значения. Случайный процесс называется стационарным в широком смысле, если его математическое ожидание постоянно и автокорреляционная функция r(?) зависит только от длины временного интервала ?. В зависимости от вида связи между перечисленными компонентами может быть построена либо аддитивная модель временного ряда Y(t)=f(t) S(t) U(t) ?(t) либо мультипликативная модель Y(t)=f(t) S(t) U(t) ?(t) В процессе формирования значений временных рядов не всегда участвуют все четыре компоненты. Однако во всех случаях предполагается наличие случайной составляющей. 1.2 Основная цель статистического анализа временных рядов Изучить соотношение между закономерностью и случайность в формировании значений уровней ряда и оценить количественную меру их влияния. Применяемые при обработке временных рядов методы во многом опираются на методы математической статистики, которые базируются на достаточно жестких требованиях к исходным данным: 1) сопоставимость данных - достигается в результате одинакового подхода к наблюдениям на разных этапах формирования динамического ряда.