Способы оценки траекторных интегралов фейнмановского типа. Определение свойств и параметров корпускулярных пучков, формируемых атомными линзами различных конфигураций. Моделирование схем использования атомных линз в электронной микроскопии и голографии.
Аннотация к работе
АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Работа выполнена на кафедре оптики Санкт-Петербургского государственного университета Научный консультант: доктор физ.-мат. наук, профессор Толмачев Юрий Александрович Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук, профессор Демков Юрий Николаевич доктор физ.-мат. наук, профессор Дубов Виктор Викторович доктор физ.-мат. наук, профессор Беляев Андрей КонстантиновичВ ней рассматриваются ряд теоретических аспектов методов основанных на траекторных интегралах фейнмановского типа и некоторые способы оценки таких интегралов для решения задач физики рассеяния. впервые получено общее выражение для интеграла по траекториям в грассмановой алгебре при произвольной грассмановой четности символа гамильтониана; В случае грассмановых символов, соответствующих фермионным когерентным состояниям, впервые получено общее выражение для интеграла по траекториям в грассмановой алгебре при произвольной грассмановой четности символа гамильтониана [1]. В первом параграфе главы 2 рассматривается возможность оценки фейнмановского интеграла методом Монте-Карло, который часто используется для оценки интегралов высокой размерности и, в частности, для траекторных интегралов винеровского типа в так называемом квантовом методе Монте-Карло [L.1]. В третьем параграфе главы 3 приводятся результаты расчета сечения электронного возбуждения гелия на основе оценки интеграла по траекториям методом Монте-Карло по схеме, изложенной в первом параграфе главы 2 [2].Впервые получено общее выражение для интеграла по траекториям в грассмановой алгебре при произвольной грассмановой четности символа гамильтониана. Для сравнения также применяются результаты, полученные на основе предложенного в наших работах подхода, основанного на регрессионном анализе данных по совокупности источников информации по рассматриваемому вопросу. Оценка траекторного интеграла, основанная на прямой аппроксимации его гауссовыми интегралами, дала хорошие результаты при небольших вычислительных затратах. Показано, что дефокусирующая атомная линза в виде наноотверстия в тонкой пленке для атомного пучка имеет самое высокое качество из исследованных нами атомных линз для атомных пучков. Моделирование осевой схемы корпускулярной голографии с использованием атомной линзы для освещения объекта показало, что разрешение в реконструированном образе имеет величину порядка диаметра кроссовера линзы.