Виявлення особливостей утворення поперечних оптичних вихорів та протікання топологічних реакцій, а саме реакцій анігіляції та розгортання оптичних вихорів, у світловому пучку з крайовими дислокаціями хвильового фронту. Дослідження фазових сингулярностей.
Аннотация к работе
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИАВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук Васнєцов Михайло Вікторович, Інститут фізики НАН України, старший науковий співробітник. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Яценко Леонід Петрович, Інститут фізики НАН України, провідний науковий співробітник. доктор фізико-математичних наук, професор Слободянюк Олександр Валентинович, Київський національний університет імені Т. Захист дисертації відбудеться 27 жовтня 2005 р. о 1430 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.159.01 при Інституті фізики НАН України за адресою: 03039, м. З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту фізики НАН України за адресою: 03039, м.Тема дисертаційної роботи присвячена особливому виду світлових хвиль, які мають дислокації хвильового фронту або фазові сингулярності [1]. Властивості пучків з оптичними вихорами та повязаний з ними орбітальний кутовий момент світла викликають інтерес як з точки зору фундаментальної науки, так і для практичних застосувань. Багато уваги зараз приділяється вивченню орбітального кутового моменту [3], наявність якого у “сингулярних” пучків стала відома приблизно 15 років тому (до того часу кутовий момент світла асоціювався лише з його спіновою частиною, що повязана з циркулярною поляризацією). ? визначення спектру орбітального кутового моменту для зсунутих паралельно своїй оптичній осі чи відхилених гаусових пучків і пучків Лагерра-Гаусса та залежності цього спектру від величини зсуву чи відхилення; підтвердження існування дискретного частотного спектру, повязаного зі спектром орбітального кутового моменту, у зсунутому чи відхиленому гаусовому пучку, що обертається. Встановлено, що розподіл амплітуди в пучках з цілим топологічним зарядом вихра у дальній зоні дифракції описується спеціальною математичною функцією Куммера, а пучок з половинним зарядом можна представити як суперпозицію безвихрової компоненти та компоненти з осьовим вихором одиничного заряду.Розділ 2 присвячений теоретичному дослідженню топологічних реакцій, які відбуваються в монохроматичних світлових пучках, що містять крайові дислокації хвильового фронту. Пучки з крайовими дислокаціями створювались як інтерференційне поле двох співвісних двовимірних (2D) гаусових пучків при умові деструктивної інтерференції. Таким чином, досліджені основні етапи колапсу крайових дислокацій [4] (ми розглядаємо ці процеси в поздовжньому перерізі XZ пучка, тому мова йде про точки, які є перерізами ліній дислокації та сідлових ліній). Було встановлено, що існує критичне значення h0, таке що при h >h0 в пучку існує лише одна лінія нульової амплітуди (крайова дислокація) у площині перетяжки, а при h <h0 є три дислокації, дві з яких знаходяться поза межами цієї площини. У такому пучку циркуляція світлового потоку має напрямок по годинниковій стрілці (у цьому напрямку зростає фаза на рис.У цьому сенсі, початковий стан ОКМ індивідуального фотона при зміщенні (чи відхиленні) пучка перетворюється на суперпозицію різних станів ОКМ. Поодинока BG компонента нульового порядку виглядає як безвихровий осьовий пучок (рис.12а), у той час як суперпозиція BG пучка нульового порядку та пучків плюс/мінус першого порядку утворює позаосьову світлову пляму (рис.12б). Рис.13 показує обчислені спектри потужностей компонент ОКМ (частини від повної потужності, що несе кожна BG компонента) для випадків величини зміщення ? = w0 (а) та ? = 2w0 (б). Симетричність спектра відносно m = 0 означає, що повний орбітальний кутовий момент пучка дорівнює нулю (компоненти з додатнім ОКМ компенсуються компонентами з відємним ОКМ). Якщо пучок складається з кількох (чи нескінченої кількості) компонент, які представляють собою чисті стани ОКМ з різними значеннями m, то при обертанні пучка кожна компонента зазнає свого зсуву частоти, таким чином утворюється частотний спектр.Отримані в дисертаційній роботі результати пояснюють деякі особливості природи світлових хвиль з оптичними вихорами та додають нові знання про орбітальний кутовий момент параксіальних оптичних пучків, зокрема про дискретність спектру ОКМ-компонент у зміщених або відхилених від референтної осі пучках. Розподіл амплітуди пучка з цілим зарядом вихра у дальній зоні дифракції описується спеціальною математичною функцією Куммера, тому ці пучки назвали “кумерівськими”. Пучок з половинним зарядом вихра у дальній зоні перетворюється на пучок з одиничним позаосьовим вихором, який можна представити у вигляді суперпозиції безвихрової компоненти та компоненти з осьовим вихором одиничного заряду. Ці спектри є симетричними відносно компоненти, яка відповідає орбітальному моменту невідхиленого пучка, що підтверджує збереження повного орбітального кутового моменту пучка при його відхиленні чи зсуві.