Оцінювання параметрів і перевірка статистичних гіпотез у випадку вибірок малого об’єму. Перевірка статистичних гіпотез про рівність математичних сподівань та дисперсій, про нормальний закон розподілу генеральної сукупності у випадку вибірки малого об’єму.
Аннотация к работе
Оцінювання параметрів і перевірка статистичних гіпотез у випадку вибірок малого обємуДля кожної вибірки оцінити математичне сподівання а і дисперсію ?2 шляхом: а) обчислення вибіркових середніх і та виправлених вибіркових дисперсій і ; Допускаючи, що вибірки (х1, х2, …, xn) i (y1, y2, …, yn) здійснені з нормально розподілених генеральних сукупностей X і Y з параметрами (ах, ) і (ау, ) відповідно при рівні значущості =0,05: а) перевірити гіпотезу = , користуючись критерієм Фішера, і встановити, чи є один із виробничих процесів ефективнішим за інший; б) перевірити гіпотезу ах = ау, користуючись критерієм Стьюдента, і встановити, чи можна вважати розбіжність між середніми і випадковою, чи вона є суттєвою і повязана з відмінністю виробничих процесів. За допомогою критерію згоди Фішера (для малих вибірок) перевірити гіпотези про нормальний розподіл генеральних сукупностей X і Y. Оскільки при зменшенні всіх даних вибірки на одне й те ж саме число значення дисперсії не змінюється, то, зменшуючи дані першої вибірки на 5902, а другої вибірки на 6088, знаходимо: Вибіркове середнє квадратне відхилення дорівнює квадратному кореню з відповідної вибіркової дисперсії.