Пример решения типовой задачи оптимизации графическим методом. Получение оптимального плана выпуска продукции при помощи теории двойственности. Применение метода Леонтьева для построения баланса производства и распределения продукции предприятий.
Аннотация к работе
зависимости для ограничений Рис.5 Поиск решений Рис.6 Введение параметров поиска решений Рис.7 результаты поиска решений Предприятие может получить максимальную выручку от реализации готовой продукции в 4110 ед. при выпуске 520 единиц продукции I вида и 110 единиц продукции III вида. При этом трудовые ресурсы и сырье второго вида будут использованы полностью, тогда как из 15 000 единиц сырья первого вида будет использовано только 12 600 единиц, а из 1500 единиц оборудования будет задействовано только 550 единиц. Рис.8 Отчет по результатам В отчете мы видим, что оптимальные значения переменных х1 = 520, х 2 = 0, х 3 = 110, значение целевой функции 4110 ед., а также левые части ограничений. ( )* = (520;0;110) 2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности. Переменные. Исходная задача содержит 4 ограничения: труд, сырье 1, сырье 2, оборудование. Специалистами управляющей компании получены экономические оценки аij (i=1,2,3; j=1,2,3) элементов технологической матрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов yi вектора конечной продукции Y. Матрица А 0,1 0,1 0,2 A = 0,1 0,2 0,3 0,1 0,2 0,3 Для определения общего (валового) выпуска всех видов продукции воспользуемся моделью Леонтьева в виде: Х = *У Определяем матрицу разность Разница между единичной матрицей Е и матрицей А 0,9 -0,1 -0,2 Е - А = -0,1 0,8 -0,3 -0,1 -0,2 0,7 С помощью функции =МОБР Мастера функций MS Excel найдем обратную матрицу: В = Рис.