Розрахунок термодинамічних та структурних характеристик просторово неоднорідного електронного газу для випадку напівобмеженого металу - моделі "желе". Визначення ефективного потенціалу міжелектронної взаємодії, побудова функціонального інтегралу.
Аннотация к работе
Національна академія наук України АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукРоботу виконано в Національному університеті “Львівська політехніка” Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, професор Костробій Петро Петрович, Національний університет “Львівська політехніка”, завідувач кафедри прикладної математики, проректор. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор Мельничук Степан Васильович, Чернівецький Національний університет імені Ю.Федьковича, проректор; кандидат фізико-математичних наук Совяк Євген Миколайович, старший науковий співробітник, відділ теорії нерівноважних процесів в рідинах і плазмі, Інститут фізики конденсованих систем НАН УкраїниКрім того, метод функціоналу густини не дає можливості знайти бінарну функцію розподілу електронів, а отже, неможливо коректно врахувати обмінно-кореляційні ефекти у просторово неоднорідному електронному газі. Це передбачає: побудову представлення для великої статистичної суми у вигляді функціонального інтегралу та розроблення підходу для його розрахунку, розрахунок ефективного потенціалу міжелектронної взаємодії, побудову представлення для-частинкової функції розподілу електронів у вигляді функціонального інтегралу та отримання загального виразу для неї. Чисельно розвязано інтегральне рівняння для ефективного потенціалу у наближенні Томаса-Фермі без використання наближення “постійної густини” та показано, що це наближення є добрим при великих (, - імпульс в площині паралельній до поверхні) імпульсах передачі між електронами. Величину дипольного барєру порівняно із результатами інших дослідників (метод функціоналу густини) та напівемпіричними даними; виявлено, що метод функціоналу густини дає завищені значення (у порівнянні з напівемпіричними даними та розрахованими у представленій роботі) в області , де-параметр Бракнера. Порівняння розрахованих значень поверхневої енергії із результатами інших дослідників та експериментальними даними показало, що в області спостерігається добре узгодження із експериментом та отриманими даними за допомогою методу функціоналу густини; в області результати відносно добре узгоджуються із експериментальними даними, тоді як для поверхневої енергії всі відомі розрахунки дають занижені, а в області - нефізичні відємні значення.