Вероятность несовместимых и независимых событий. Пример использования формулы Бернулли. Плотность распределения вероятностей, математическое ожидание, среднее квадратичное отклонение и дисперсия. Интервальный и дискретный ряды распределения частот.
Аннотация к работе
вероятность бернулли дисперсия дискретныйсобытие А1 - «студент сдаст 1-ый экзамен» событие А2 - «студент сдаст 2-ой экзамен» событие А3 - «студент сдаст 3-ий экзамен» Тогда противоположные события, т.е. события «студент не сдаст i-ый экзамен» , имеют вероятности, соответственно: , , Событие А можно представить в виде: Указанные слагаемые представляют собой несовместные события, поэтому по теореме сложения вероятностей несовместных событий имеем: . Так как события независимые, то, применяя теорему умножения вероятностей независимых событий, имеем: Таким образом, вероятность того, что студент сдаст только один экзамен, равна б) Введем обозначения: событие В - «студент не сдаст ни одного экзамена»; Таким образом, вероятность того, что студент не сдаст ни одного экзамена, равна в) Введем обозначения: событие С - «студент сдаст хотя бы два экзамена», Так как в результате данного испытания могут появиться три события: , то появление хотя бы двух из них означает наступление либо двух, либо трех событий. Решение: Пусть А - событие, состоящее в том, что изделие удовлетворяет стандарту, - изделие не удовлетворяет стандарту, - изделие принимается при k-ой проверке; - изделие бракуется при k-ой проверке. а)определим вероятность того, что бракованное изделие будет принято.