Программа курса, основные понятия и формулы теории вероятностей, их обоснование и значение. Место и роль математической статистики в дисциплине. Примеры и разъяснения по решению самых распространенных задач по различным темам данных учебных дисциплин.
Аннотация к работе
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ВСЕХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ 1. Программа курса «теория вероятностей и математическая статистика» Раздел I. Роль и место курса как теоретической базы вероятностно - статистического моделирования, основ курсов Математическое программирование, Эконометрия, Экономический риск и методы его измерения и др. Понятие Элементарной и сложной случайных событий, простор элементарных событий; операции над событиями. Формула полной вероятности. Повторные независимые испытания по схеме Бернулли. Формула Бернулли для вычисления вероятности и наивероятнейшего числа. Асимптотические формулы для формулы Бернулли (локальная и интегральная теоремы Муавра - Лапласа). Формула Пуассона для маловероятных случайных событий. Определение случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины и их законы распределения. Числовые характеристики с.в.: математическое ожидание, дисперсия и их свойства, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана, начальные и центральные моменты, асимметрия и эксцесс. Система двух дискретных с.в., числовые характеристики системы, корреляционный момент, коэффициент корреляции и его свойства. Выборочный метод. Статистические оценки параметров генеральной совокупности. Точечные несмещенные статистические оценки для генеральной средней и генеральной дисперсии, исправленная дисперсия. Методические указания Предмет теории вероятностей Всякое действие, явление, реализуемое при определенном комплексе условий называют испытанием. Результат испытания называют событием. Пример. Например, нельзя наперед определить результат одного бросания монеты, но можно предсказать, причем с небольшой погрешностью, число появлений герба, если монета будет брошена достаточно большое число раз. При этом предполагается, конечно, что монета бросается в одних и тех же условиях. События: А - выпала 4, событие В - выпало четное число совместные. Совокупность всех единственно возможных событий испытания называют полная группа событий. Пример. Классическое определение вероятности Вероятность является одним из основных понятий теории вероятностей. Из урны наудачу вынимают один шар. Число благоприятствующих событию исходов, (т.к. в урне красных шара); Число возможных исходов n=6 (т.к. всего 6 шаров); ; б) Пусть событие - извлекли синий шар: ; в) Пусть событие - извлекли белый шар: ; Пример. Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме их вероятностей. Искомая вероятность: .