Теорема Бернулли на примере моделирования электросхемы. Моделирование случайной величины, имеющей закон распределения модуля случайной величины, распределенной по нормальному закону. Проверка критерием Х2: имеет ли данный массив закон распределения.
Аннотация к работе
Московский авиационный институт /государственный университет/ Филиал «Взлет» Курсовая работа Теория вероятности и математическая статистика Содержание Задание №1: Проверка теоремы Бернулли на примере моделирования электросхемы Задание №2: Смоделируем случайную величину, имеющую закон распределения модуля случайной величины, распределенной по нормальному закону Задание №3: Проверка критерием Х2: имеет ли данный массив соответствующий закон распределения Список используемой литературы Задание №1: Проверка теоремы Бернулли на примере моделирования электросхемы Теорема Я. Бернулли: при увеличении количества опытов, частота появлений событий сходится по вероятности к вероятности этого события. Введите надёжности элементов P[1]=0.7 Введите надёжности элементов P[2]=0.9 Введите надёжности элементов P[3]=0.8 Введите надёжности элементов P[4]=0.6 Введите надёжности элементов P[5]=0.9 Введите надёжности элементов P[6]=0.7 Введите надёжности элементов P[7]=0.8 Таблица Числоопытов Числоблагоприятныхисходов Частота 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 20000 618 1225 1808 2478 3022 3592 4182 4847 5432 6070 6643 7252 7876 8574 9030 9769 10281 11006 11520 11997 0.6180 0.6125 0.6027 0.6195 0.6044 0.5987 0.5974 0.6059 0.6036 0.6070 0.6039 0.6043 0.6058 0.6124 0.6020 0.6106 0.6048 0.6114 0.6063 0.5998 Теоретический расчёт вероятности работы цепи: I способ: II способ: Из математического моделирования с помощью Turbo Pascal видно, что частота появления события в серии опытов сходится по вероятности к рассчитанной теоретически вероятности данного события . При x0xmax then xmax:=hn[i]; if hn[i]xmax then xmax:=hr[i]; if hr[i]=c1) then mi[i]:=mi[i] 1; l:=l 1; until l=n 1; c1:=c2; c2:=c2 c; end; GotoXY(1,8); WriteLn(Kоличество чисел Чacтoтa пoпaдaния Bыcoтa cтoлбикa гиcтoгpaммы); WriteLn; for i:=1 to m do begin pix[i]:=mi[i]/n; hi[i]:=pix[i]/c; WriteLn(i,: ,mi[i]:6,pix[i]:20:3,hi[i]:22:3); end; ReadLn; ClrScr; {----------------------Числовые характеристики-----------------------} xl:=0; for i:=1 to m do xl:=xl xi[i]*pix[i]; Dxs:=0; for i:=1 to m do Dxs:=Dxs sqr(xi[i]-xl)*pix[i]; Gxs:=sqrt(Dxs); Sks:=0; Exs:=0; for i:=1 to m do begin pod:=xi[i]-xl; Sks:=Sks pod*pod*pod*pix[i]/(Gxs*Gxs*Gxs); Exs:=Exs pod*pod*pod*pod*pix[i]/(Gxs*Gxs*Gxs*Gxs); end; Exs:=Exs-3; GotoXY(10,1); WriteLn( Числовые характеристики:); GotoXY(10,5); WriteLn(Среднестатистическое значение xl= ,xl:6:3); GotoXY(10,8); WriteLn(Статистическая дисперсия Dxs= ,Dxs:6:3); GotoXY(10,11); WriteLn(Среднестатистическое отклонение Gxs= ,Gxs:6:3); GotoXY(10,14); WriteLn(Скошенность Sks= ,Sks:6:3); GotoXY(10,17); WriteLn(Островершинность Exs= ,Exs:6:3); ReadLn; END.