Исторические сведения о возникновении и развитии теории вероятностей. Определение случайного события и условные вероятности. Определение случайной величины и ее числовые характеристики, понятие математического ожидания. Примеры дискретных распределений.
Аннотация к работе
Некоторые исторические сведения о возникновении и развитии теории вероятностейТак, например, в примере 2 можно рассмотреть события: А - выпадение четного числа очков, В - выпадение числа очков, не меньше 4, С - выпадение нечетного числа очков и т. д.Событие А произойдет, если будет иметь место один из исходов эксперимента выпадет число очков, равное 2 или 4 или 6. Событие называется невозможным, если оно в эксперименте заведомо не наступит и обозначается Событие называется достоверным, если оно в эксперименте заведомо наступит и обозначается . Суммой двух событий А и В называют событие А В (А В), происходящее тогда и только тогда, когда происходит или событие А , или событие В. Произведением двух событий А и B называют событие АВ (А В), происходящее тогда и только тогда, когда происходит и событие А, и событие В (все события А , i ) . Наивероятнейшим числом появления события А в n независимых испытаниях называется такое число m , для которого вероятность, соответствующая этому числу , не меньше вероятности каждого из остальных возможных чисел появления события А.
План
Содержание теорем, относящимся к закону больших чисел заключается в том, что средняя арифметическая большого числа случайных величин практически уже не является случайной величиной, практически она постоянна, т.е. она обладает новым качественным состоянием. Примеров новых качественных состояний, как проявление закона больших чисел , можно привести очень много. Закон больших чисел лежит в основе различных видов страхования (страхование жизни, имущества и др.).Чем больше застраховано объектов, тем надежнее можно установить соотношение между страховыми взносами и выплатами. При планировании ассортимента ряда товаров широкого потребления учитывается спрос на них населения. В этом спросе проявляется действие закона больших чисел.