Исследования Дж. Кардано и Н. Тарталья в области решения первичных задач теории вероятностей. Вклад Паскаля и Ферма в развитие теории вероятностей. Работа Х. Гюйгенса. Первые исследования по демографии. Формирование понятия геометрической вероятности.
Аннотация к работе
Сейчас уже трудно установить, кто впервые поставил вопрос, пусть и в несовершенной форме, о возможности количественного измерения возможности появления случайного события. В течение долгого периода исследователи ограничивались рассмотрением разного рода игр, особенно игр в кости, поскольку их изучение позволяет ограничиваться простыми и прозрачными математическими моделями. Однако следует заметить, что многие отлично понимали то, что позднее было прекрасно сформулировано Христианом Гюйгенсом: «…я полагаю, что при внимательном изучении предмета читатель заметит, что имеет дело не только с игрой, но что здесь закладываются основы очень интересной и глубокой теории». На первом этапе изучения случайных явлений внимание ученых было сосредоточено на трех задачах: 1) подсчет числа различных возможных исходов при бросании нескольких костей; 2) раздел ставки между игроками, когда игра прекращена где-то посередине; 3) определение числа бросаний двух или нескольких костей, при которых число случаев, благоприятствующих выпадению на всех костях одинаковых граней хотя бы при одном бросании, было большим, чем число случаев, когда это событие не появится ни разу. Если число очков на двух костях совпадает, а на третьей от него отлично, то мы имеем 30 способов, поскольку одна пара могла быть выбрана шестью способами, а третье число лишь пятью. Специального упоминания заслуживает одна из первых математических книг начала эпохи итальянского Возрождения, написанная Лукой Пачоли (1445-1514) и носившая название «Сумма знаний по арифметике, геометрии, отношениям и пропорциональности». Исследования Дж. Кардано и Н. Тарталья Существенное продвижение в решении первичных задач теории вероятностей связано с именами итальянских ученых Кардано (1501-1575) и Тарталья (1499-1557). Исследования Галилео Галилея Таким образом, уже в 16 веке возникли задачи вероятностного характера и разыскивались подходы к их решению. Вклад Паскаля и Ферма в развитие теории вероятностей Обычно считают, что теория вероятностей зародилась в переписке двух великих ученых Б. В этой переписке еще отсутствует понятие вероятности, и оба ученых ограничиваются рассмотрением числа благоприятствующих событию шансов. Так как верно, что если бы мы играли на то, кто выиграет 20 партий, и если бы я выиграл 19 партий, а мой противник 18, то я имел бы такое же самое преимущество, как и в изложенном случае, где при трех партиях я выиграл две, а он только одну, а это потому, что в обоих случаях мне недостает только одной партии, а ему двух. Первые исследования по демографии Одним из толчков для развития основных понятий теории вероятностей сыграли исследования Джона Граунта (1620-1675) и Вильяма Петти (1623-1687) по демографии. Непосредственным продолжателем исследований, начатых Граунтом и Петти, был знаменитый английский астроном Эдмунт Галлей (1656-1742). Что же заставило Бернулли ввести в научный обиход классическое понятие вероятности?. Это замечание впервые было введено в определение классической вероятности лишь П. Лапласом в его «Аналитической теории вероятностей».