Понятие о теории вероятностей и математической статистике как о науках. Случайный эксперимент и его элементарные исходы. Классификация случайных событий и действия над ними. Основные теоремы теории вероятностей. Первичная обработка статистических данных.
Аннотация к работе
Те элементарные исходы, при которых реализуется событие А, называются элементарными исходами, благоприятствующими наступлению событию А или просто благоприятными исходами .§ 2. Пересечением двух событий А?В (или АВ) называется новое событие, состоящее в одновременном наступлении этих двух событий.Обобщение : Пересечением нескольких событий называется новое событие, состоящее в одновременном наступлении всех этих событий. Теорема сложения вероятностей: Для совместных событий вероятность объединения событий определяется формулой: Для несовместных событий вероятность объединения событий определяется формулой:Для трех совместных событий справедлива следующая формула: Обобщение формулы на произвольное число совместных событий:Теорема умножения вероятностей: Для зависимых событий вероятность пересечения событий определяется формулой : Р(А?В)=Р(А)·Р(В / А ) = Р(В)·Р(А / В ) . Пусть событие А может происходить одновременно только с одним из этих событий, тогда:Формула Байеса Теорема (получение формулы Байеса): Эта формула позволяет пересчитывать исходные (априорные) вероятности гипотез после получения сведений о том, что событие А произошло. Вероятность наступления интересующего нас события не меняется от испытания к испытанию.Теорема (вывод формулы Бернулли): Если вероятность наступления события А в каждом испытании равна р , то вероятность того, что событие А в n испытаниях наступит к раз, вычисляется по формуле:Число успехов К 0 (реализаций события А), вероятность наступления которого наибольшая по сравнению с вероятностью наступления успехов любое другое количество раз, назовем наивероятнейшим числом успехов .