Определение вероятности выбора детали без дефектов из выборки, обработанной на одном определенном станке. Расчет числа взошедших семян из выборки методами теории вероятности. Расчет разности случайных величин, ее математического ожидания и дисперсии.
Аннотация к работе
Теория вероятностей и математическая статистикаНа первом станке обработано 20 деталей, из них семь с дефектами, на втором - 30, из них четыре с дефектами, на третьем - 50 деталей, из них 10 с дефектами. Вероятности выбрать деталь без дефектов из деталей, обработанных на одном определенном станке соответственно составляют для каждого станка: Событие В по условию произошло - наудачу взятая деталь оказалась без дефектов. Сколько семян следует взять, чтобы с вероятностью не менее чем 0,9545 быть уверенным, что частотность взошедших семян будет отличаться от вероятности р = 0,9 не более чем на 2% (по абсолютной величине)? Для нахождения числа семян, которые надо взять, чтобы с вероятностью не менее чем 0,9545 быть уверенным, что частотность взошедших семян будет отличаться от вероятности р = 0,9 не более чем на 2% (по абсолютной величине), воспользуемся следствием №2 из неравенства Чебышева (для частотности (дол) появления события): где ? = 0,02. По условию: Правые части обоих неравенств приравняем и определим неизвестный параметр n: Ответ: таким образом, необходимо взять не менее 4945 семян, чтобы с вероятностью 0,9545 быть уверенным, что частотность взошедших семян будет отличаться от вероятности р = 0,9 не более чем на 2% (по абсолютной величине).