Среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины по известному закону её распределения. Определение дифференциальной функции распределения (плотности вероятности), математического ожидания и дисперсии непрерывной случайной величины.
Аннотация к работе
Задача № 1.В партии из 100 одинаковых по внешнему виду изделий смешаны 40 изделий первого сорта и 60 изделий второго сорта. Найти вероятность того, что взятые наудачу 2 изделия окажутся: а) одного сорта, б) разных сортов. Для решения используем две теоремы: теорему сложения вероятностей несовместных событий и теорему умножения вероятностей зависимых событий. а) Найдем вероятность Р1 того, что взятые наудачу два изделия окажутся одного сорта: Р1 = Р(А1 и А2 или В1 и В2) = Р(А1) РА1 (А2) Р (В1) РВ1(В2) = х х = ? 0,515 б) Найдем вероятность Р2 того, что взятые наудачу два изделия окажутся разных сортов: Р2 = Р(А1 и В2 или В1 и А2) = Р(А1) РА1 (В2) Р (В1) РВ1(А2) = х х = ? 0,485 Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию, в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х по известному закону ее распределения, заданному таблично (в первой строке - возможные значения, во второй - соответствующие их вероятности): Таблица 1 Решение: а) Найдем математическое ожидание М (Х) дискретной случайной величины Х: М (Х) = = 34х 0,2 30 х 0,4 32 х 0,3 36 х 0,1 = 32 б) Дисперсию D (Х) вычислим двумя способами: 1).