Геометрический смысл модуля числа - расстояния от начала отсчёта до точки, которой соответствует это число на координатной прямой. Бесконечно малая функция и ее свойства. Основные теоремы о пределах, их единственность, арифметические операции над ними.
Аннотация к работе
Абсолютная величина Абсолютной величиной , или модулем действительного числа а называют неотрицательное число |a|, равное числу а, если а ? 0, и числу-а, если а<0Интервал ] a-?, a ?[ называется окрестностью, точкой ?-окрестностью, точки а; ? называется радиусом окрестности. Пусть функция y=f(x) определена в некоторой окрестности точки х=а; в самой точке х=а функция может быть и не определена. Следовательно, если выполняется неравенство (3),то точка А графика функции y=f(x) должна находиться в полоске шириной 2?, ограниченной прямыми y=b-?, y=b ? для всех значений х, удаленных от точки а не дальше чем на b. То предел b в точке х=а существует и равен односторонним пределам: Если односторонние пределы различны: или хотя бы один из них существует, то не существует и предел функции в точке x=a. Число b называется пределом функции y=f(x) при х, стремящемся к-? или ?,если для любого числа ??>0 можно указать такое положительное число М ,чтобы для всех значений х, удовлетворяющих условию |x|>M,выполнялось неравенство : |f(x)-b|<??.