Особенности применения аппарата теории четких отношений. Методы анализа данных, основанные на теории нечетких отношений. Характеристика операций над бинарными их разновидностями. Специфика описания их объединения и пересечения, основные свойства.
Аннотация к работе
. Нечеткие отношения нечеткий анализ бинарный отношениеКак правило, аппарат теории четких отношений используется при качественном анализе взаимосвязей между объектами исследуемой системы, когда связи носят дихотомический характер и могут быть проинтерпретированы в терминах "связь присутствует", "связь отсутствует", либо когда методы количественного анализа взаимосвязей по каким-либо причинам неприменимы и взаимосвязи искусственно приводятся к дихотомическому виду. Все операции над нечеткими отношениями определяются с помощью этих операций из . Например, если в качестве взять ограниченное множество вещественных чисел, то операциями пересечения и объединения в будут, соответственно, операции и , и эти операции будут определять и операции над нечеткими отношениями. В случае, когда множества и совпадают, нечеткое отношение называют нечетким отношением на множестве X. Объединение и пересечение нечетких отношений определяется следующим образом: Отношение включения для нечетких отношений определяется с помощью отношения частичного порядка на : Множество всех нечетких отношений между и образует дистрибутивную решетку по отношению к операциям объединения и пересечения и удовлетворяет следующим тождествам: 1.