Теория нечетких множеств и клеточных автоматов как инструментарий прогноза и адекватного отражения стохастической природы экономических процессов - Статья
Представление прогнозной модели, базирующейся на теории клеточных автоматов и математическом аппарате нечетких множеств. Демонстрация её работы на реальных данных временного ряда урожайностей сахарной свеклы по Мостовскому району Краснодарского края.
Аннотация к работе
В настоящей работе предлагается концепция снижения агроэкономического риска за счет возможностей более точного прогноза урожайностей следующего года, а так же математическая модель и метод для прогнозирования ожидаемой в наступающем году урожайности сельскохозяйственной культуры, рассматриваемой в процессе решения задач землепользования для отдельного хозяйства, района, региона и т.д. В этом исследовании продемонстрирована работа предложенной прогнозной клеточно-автоматной модели на реальных данных, а именно, на данных временного ряда урожайностей сахарной свеклы по Мостовскому району Краснодарского края за период с 1950 по 2005 гг. причем, результат прогноза получается в терминах лингвистических переменных (Н - низкая, С - средняя, П - промежуточная и В - высокая урожайности). Для целей наглядной иллюстрации, валидации и верификации предлагаемой модели рассмотрим временной ряд урожайностей сахарной свеклы Мостовского района Краснодарского края за период с 1950 по 2005 гг., которые перенумерованы индексом , где ; - средняя урожайность (ц/га) сахарной свеклы в-ом году. В терминах клеточного автомата значение лингвистической переменной в ЛВР (2) (см. таблицу 1) определяется-конфигурациями т.е. конфигурациями длины в отрезке этого ряда где через обозначаем глубину памяти рассматриваемого ряда. Анализ конкретного ЛВР, отражающего урожайность сахарной свеклы по Мостовскому району, позволяет сформулировать следующие утверждения: для всякого отрезка длины 1 и всякого отрезка длины 2 в ряду , память отсутствует (только переход в одно состояние), т.к. всякий раз находились случаи переходов из этих отрезков в 2 или 3 состояния из числа (первые «признаки» наличия памяти (частичной, т.е.