Применение теории множеств в различных разделах математики. Кардинальные числа и появление теории меры. Сравнительная количественная оценка множеств. Определение понятий длины, площади и объема в геометрии фигур. Развитие теории интеграла и рядов Фурье.
Аннотация к работе
Теория множествВ советской математической энциклопедии сказано, что алгебра множеств - это непустая совокупность подмножеств некоторого множества W, замкнутая относительно теоретико-множественных операций (объединения, пересечения, образования дополнения), производимых в конечном числе. Объединением или суммой множеств А и В называется множество С, элементы которого принадлежат хотя бы одному из множеств А или В. Пересечением или произведением множеств А и В называется множество С, элементы которого принадлежат как множеству А, так и множеству В. Разностью множеств А и В называется множество С, состоящее из элементов множества А и не принадлежащих множеству В. Возможность сравнительной количественной оценки множеств опирается на понятие взаимно однозначного соответствия между двумя множествами.