Рассмотрение обозначений, принятых в теории множеств. Характеристические функции множеств, свойства операций над множествами. Применение понятия мощности множества для количественной характеристики множеств. Верхняя и нижняя грани числового множества.
Аннотация к работе
. Множества и операции над нимиПриведем некоторые обозначения, принятые в теории множеств: - элемент принадлежит множеству , - элемент не принадлежит множеству , - множество является подмножеством множества , - множество не является подмножеством множества , - совокупность подмножеств множества , - множества и равны, - множества и не равны, O - пустое множество, - мощность множества , - мощность совокупности подмножеств множества (смысл понятия мощности множества будет раскрыт чуть позже). Объединением или суммой двух множеств и называется множество (), которое состоит из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из этих множеств (Рис. Пересечением или произведением двух множеств и называется множество (), которое состоит из всех общих элементов этих множеств (Рис. Разностью множеств и называется множество (), состоящее из элементов, которые принадлежат множеству , но не принадлежат множеству (Рис. Симметрической разностью множеств и называется множество элементов, которые принадлежат множеству , но не принадлежат множеству , или принадлежат множеству , но не принадлежат множеству .