Представление аналитической функции в заданном виде. Нахождение значения производной в заданной точке. Разложение функции в ряд Лорана в окрестности точки. Определение области сходимости ряда и вычисление интеграла по контуру при помощи вычетов.
Аннотация к работе
Министерство образования Республики Беларусь Контрольная работа № 8 по дисциплине: «Высшая математика»Найдем : Найдем значение производной в точке : Ответ: Функция W(z) является аналитической на все комплексной плоскости Тогда разложение функции в ряд Лорана по степеням (z-5) примет вид: Тогда разложение функции в ряд Лорана имеет вид: Ответ: 3. Определить область (круг) сходимости данного ряда и исследовать сходимость его (расходится, сходится условно, сходится обсолютно) в точках , тогда Найдем радиус сходимости ряда: Область сходимости ряда определяется неравенством , которое выражает внутренность круга с центром точке и радиусом Точка лежит внутри круга сходимости, поэтому ряд в точке сходится абсолютно.