Линеаризация математической модели объекта управления. Исследование динамических характеристик объекта управления по его математической модели. Определение устойчивости системы управления по критериям Гурвица и Найквиста для разных вариантов объекта.
Аннотация к работе
Федеральное агентство по образованию Санкт-Петербургский государственный горный институт имени Г.В.Для того чтобы можно было пользоваться стандартными методами теории автоматического управления, применительно к данному объекту, необходимо привести это уравнение к виду: (3), где а2, а1, а0, b - некоторые постоянные коэффициенты. Приравняем нулю все производные в уравнении (2) и получим уравнение статики объекта: (4) Разложив ее в ряд Тейлора с учетом всех переменных и производных (производные рассматриваются, как самостоятельные переменные) и отбросить все слагаемые второго и больших порядков, получим: (8), где FH - значение F при номинальном режиме, , , , - значения производных по переменным при подставленных номинальных значениях, DYII, DYI, DY, DX - отклонения переменных от номинального значения. Уравнение (9) является линейным, но описывает объект не в абсолютных физических переменных, а в отклонениях от номинала (приращениях). Для уравнения 2 порядка каноническая форма записи имеет вид: T2?Y? 2?x?T?Y? Y = K?X (15) где Т - постоянная времени объекта, с; К - коэффициент усиления объекта по каналу X - Y; x - так называемый коэффициент демпфирования, смысл которого будет рассмотрен позже.