Вивчення явного вигляду ядра дробового фур’є-перетворення, до складу якого входять оптичні константи. Запропонування нової оптичної інтерпретації дробового фур’є-перетворення як процесу згортки та фільтрації оптичного сигналу з сферичними хвилями.
Аннотация к работе
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИЗапропоновано методологію спряжених зображень ДФП та отримано аналітичний вираз для розподілу інтенсивності складних оптичних сигналів в області ДФП. Запропоновано принципову схему нового корелятора спільного дробового фурє-перетворення та показано, що кореляційне поле в області ДФП характеризується більшим співвідношенням сигнал\шум, ніж в випадку класичного корелятора спільного фурє-перетворення. Используя метод распределения сигналов показано, что при ДФП осуществляется поворот на информационной диаграмме сопряженных разностных координат распределения входящего сигнала. Theory of the images forming and analysis in the fractional Fourier transform domain. Analytical expression for the fractional Fourier transform kernel is obtained with taking into account optical constants which play important role in the problems of the fractional Fourier transform realization in the real optical systems.Починаючи з 1993-1994 рр., в оптиці почали активно використовувати дробове фурє-перетворення (ДФП) як узагальнення до звичайного перетворення Фурє, що дозволяє розвинути існуючі концепції та виявити нові можливості опису формування зображень в оптичних системах. На даний час інтенсивно розвиваються дослідження умов реалізації дробового фурє-перетворення в оптичних системах, проте практичне використання цього перетворення в реальних оптичних системах знаходиться на початковій стадії. Дисертаційна робота виконувалась в 2000-2003 рр. у рамках етапу “Використання методу розподілу оптичних сигналів для опису дробового фурє-перетворення” бюджетної теми ІФКС НАН України (реєстаційний номер № 01024000218); в 2000-2001 рр. за науково-дослідною темою: ”Розроблення голографічних кореляційних систем автоматичного захисту та ідентифікації цінних паперів” (п. розвинути теорію формування зображень дробового фурє-перетворення від двох зміщених сигналів та дослідити умови суміщення в області дробового фурє-перетворення; Це дозволило отримати аналітичний вигляд розподілу дробового фурє-перетворення з характерною матрицею повороту, а також дати пояснення механізму повороту дробового фурє-перетворення на інформаційній діаграмі спряжених різницевих координат.За означенням дробове фурє-перетворення записується у вигляді інтегрального перетворення Це дозволило повніше дослідити властивості дробового фурє-перетворення в залежності від параметра ДФП та встановити, що при такому підході відбуваються взаємопереходи дробового фурє-перетворення у спряжене перетворення і навпаки. В дисертаційній роботі зроблений висновок, що дробовому фурє-перетворенню відповідає лінійне перетворення на інформаційній діаграмі спряжених різницевих координат розподілу вхідного сигналу , яке описується матрицею Як і у випадку одного сигналу, в процесі ДФП відбувається поворот на інформаційній діаграмі вихідного розподілу на кут, пропорційно до параметра ДФП . Принципова новизна такого типу оптичного корелятора полягає в тому, що в одно-чи дволінзовому оптичному каскаді при довільних відстанях і у вихідній площині оптичним шляхом реалізується загальний тип дробового фурє-перетворення вхідного сигналу.