Теоретические основы символического метода расчета цепей переменного тока. Расчет линейных цепей синусоидального тока на основе применения комплексных чисел. Векторная диаграмма. Определение комплекса полной мощности, активной и реактивной мощности.
Аннотация к работе
Комплексный метод расчета цепей переменного тока был разработан в 1910 году американским инженером Штейнметцом и сыграл большую роль в развитии теории цепей переменного тока.Прежде всего он занялся определением потерь мощности в магнитных материалах, использующихся в электрооборудовании, и получилэмпирическую формулу для расчета потерь на гистерезис (1890-1892). Второе важное достижение Штейнмеца - разработка основ символического метода расчета цепей переменного тока, о котором он сделал доклад на Международном электрическом конгрессе в 1893. Последовательность операций в символическом методе в общем случае следующая: преобразование всех величин и параметров электрической цепи в их изображения комплексными числами; Если данную цепь присоединить к зажимам генератора переменного тока, то лампа загорится, что свидетельствует о наличии электрического тока в цепи, несмотря на разрыв, существующий между изолированными друг от друга обкладками конденсатора. Для цепи переменного тока с последовательным соединением R, L, С (см. рисунок) дифференциальные уравнения по второму закону Кирхгофа имеют вид: Здесь ток во всех трех участках один и тот же: Разности потенциалов на всех трех сопротивлениях имеют вид: Решение системы дифференциальных уравнений можно существенно упростить, если перейти от дифференциальных уравнений к алгебраическим.Re z=a - действетельная часть, Im z=b - линейная часть.Сложение, вычитание, умножение и деление комплексных чисел, записанных в алгебраической форме. При делении, дробь умножается на сопряженный комплекс знаменателя.Найдем модуль комплекса: = Найдем аргумент комплекса: Принимаем решение: ¦2.1 Применение комплексных чисел для расчете электрических цепей (алгебраическая, показательная, тригонометрическая формы) Заданы комплексы тока и комплексы направления Построить векторные диаграммы, выполнить операции сложения, вычитания, умножения, деления в алгебраической форме.Запишем мгновенное значение силы тока и напряжения. i1= * * i1= * i1= * i2= * * i2= * i2= Запишем выражение для комплексного сопротивления ? и комплексной проходимости ?.Переведем напряжение и ток в показательную формуВ данной курсовой работе на тему «Символический метод расчета цепей переменного тока» показаны преимущества символического метода расчета цепей переменного тока над громоздкими систем для дифференциальных уравнений.
План
Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические основы символического метода расчета цепей переменного тока
1.1 Краткие исторические сведения о создании символического метода расчета цепей переменного тока
1.2 Математический инструментарий расчета цепей переменного тока на примере функций комплексного переменного