Применение теоремы Лагранжа при решении задач. Ее использование при решении неравенств и уравнений, при нахождении числа корней некоторого уравнения. Решение задач с использованием условия монотонности. Связи между возрастанием или убыванием функции.
Аннотация к работе
Понятие производной является одним из важнейших в курсе математического анализа. Многие задачи, как самой математики, так и естествознания и техники приводят к этому понятию. Объектом исследования выступает теорема Лагранжа в школьном курсе математики, а предметом исследования является методика обучения учащихся выбранной теме исследования. Французский математик и юрист П. Ферма (1601-1665) не позднее чем в 1629 г. Предложил способы отыскания наибольшего и наименьшего значения функций и проведения касательных к произвольным кривым, которые по существу основывались на применении производных. В 1666 году английский ученый И. Ньютон (1643-1727) и независимо от него несколько позднее немецкий математик Г. Лейбниц (1646-1716) разработали теорию производных, получившую название дифференциального исчисления.