Розробка системи лінійних диференціальних рівнянь методу зв’язаних хвиль методикою збурень. Дослідження аналітичних виразів, що зв’язують істинну та ефективну модуляції показника заломлення. Оцінка пропускання металічних ґраток з вузькими щілинами.
Аннотация к работе
Величезна кількість публікацій у провідних виданнях Заходу присвячена металічним ґраткам, які мають унікальні властивості та знаходять практичне застосування, фотонним кристалам та пристроям на їх основі, а також ґраткам Брегга на оптичних волокнах. Тому періодичні структури та можливості їх застосувань, методи аналізу таких структур інтенсивно досліджуються науковцями світу, в тому числі вченими України. Шестопалов В.П., Кириленко А.А., Масалов С.О., Сіренко Ю.К. та їх співробітники (Харків, ІРЕ НАНУ) провели фундаментальні дослідження з дифракції електромагнітних хвиль НВЧ діапазону на різноманітних періодичних структурах, причому розроблювані теорії мали строге математичне обґрунтування. Мета дисертаційної роботи полягає у створенні теоретичних основ для аналізу взаємодії оптичних хвиль з різноманітними періодичними структурами, в аналізі цієї взаємодії МЗХ та іншими методами, в отриманні точних та наближених аналітичних виразів для визначення параметрів періодичних структур, які можуть мати застосування для синтезу оптичних приладів нового типу. Провести дослідження пропускання металічних ґраток з вузькими щілинами, а також структур: діелектрична або металічна ґратка - тонка плівка металу - діелектрична або металічна ґратка; шар діелектрика - тонка плівка металу або інтерференційне дзеркало - шар діелектрика.В дисертаційній роботі розроблені теоретичні основи аналізу оптичної дифракції на періодичних структурах; вдосконалено метод звязаних хвиль (МЗХ) та метод розкладу поля в ряд Фурє (МРПРФ), якими проведено аналіз явищ оптичної дифракції на складних періодичних структурах; встановлено фізичні механізми цих явищ; отримано аналітичні вирази для визначення параметрів періодичних структур, які можуть мати застосування для синтезу оптичних приладів нового типу. Існуючий аналіз багатошарових голограм в основному зводиться до вивчення звуження спектральної залежності дифракційної ефективності, в той же час ігнорувались більш важливі її властивості. Для суто відбиваючих ґраток розвинуто метод розкладу в ряд Фурє (МРПРФ), в якому нескінченновимірна лінійна система диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами еквівалентна системі двох диференціальних рівнянь першого порядку зі змінними коефіцієнтами. Підтверджено МРПРФ та матричним методом, що перехідний шар між двома прозорими середовищами з діелектричними сталими і має просвітлюючі властивості в широкому діапазоні довжин хвиль, якщо діелектрична стала перехідного шару плавно змінюється в межах від до . Якщо плоска електромагнітна хвиля падає по нормалі на ґратку, то вихідна система розмірності еквівалентна переформатованій системі розмірністю Таке переформатування призводить до зменшення часу компютерного аналізу дифракції у 4-10 разів без втрати точності, або ж до покращення точності аналізу без збільшення часу компютерних розрахунків.