Методи зниження металомісткості будівельних конструкцій. Розробка нового підходу до розв’язання задач глобальної оптимізації статично невизначних балок і рам, який ґрунтується на виборі оптимального розв’язку із сімейства статично невизначних систем.
Аннотация к работе
Харківська державна академія залізничного транспорту Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наукРобота виконана на кафедрі будівельної механіки і гідравліки Харківської державної академії залізничного транспорту Міністерства транспорту України. доктор технічних наук, професор Стороженко Леонід Іванович, Полтавський державний технічний університет імені Юрія Кондратюка, професор кафедри конструкцій з металу, дерева і пластмас; доктор технічних наук, професор Шмуклер Валерій Самуїлович, Харківська державна академія міського господарства, професор кафедри будівельних конструкцій. Захист відбудеться 25 жовтня 2001 р. о 12 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.820.02 при Харківській державній академії залізничного транспорту за адресою: 61050, м.Як показують дослідження, обмеження задач оптимізації конструкцій, особливо статично невизначних систем, характеризуються значними нелінійностями, а самі задачі можуть мати декілька оптимальних розвязків, які суттєво відрізняються за масою або вартістю. Дослідження проведені відповідно з планами науково-дослідницьких робіт, які виконувалися кафедрою будівельної механіки і гідравліки Харківської державної академії залізничного транспорту у 1991-1999 рр.: “Определение грузоподъемности металлических пролетных строений железнодорожных мостов расчетными пролетами 33, 44, 55 и 66 м проектировки ПСК”, номер державної реєстрації VA01003972P; “Розробка теорії і методів розрахунку сталебетонних конструкцій” - 0196U000644; “Теорія напружено-деформованого та граничних станів при впливі інтенсивних теплових потоків” - 0199U003103. Основні задачі дослідження: обгрунтування вибору математичної моделі задач оптимізації статично невизначних стержневих конструкцій; виявлення факторів, які суттєво впливають на число оптимальних розвязків; зменшення розмірності простору змінних проектування; вивчення властивостей статично невизначних систем, необхідних для врахування при розробці методів їх оптимізації; побудова ефективного методу аналізу чутливості функцій обмежень до змінних проектування; розробка методу розвязання багатоекстремальних задач; розгляд особливих розвязків задач оптимізації конструкцій; практичне використання запропонованого методу оптимізації сталевих конструкцій виробничих будівель і споруд. Важливу роль при замінах простору змінних проектування відіграють коефіцієнти спотворення, які водночас є параметрами функціонального звязку між геометричними характеристиками перерізів стержнів. Наукову новизну одержаних результатів складають: виявлена ідентичність між коефіцієнтами спотворення при замінах простору змінних проектування і параметрами функціонального звязку між геометричними характеристиками перерізів стержнів; встановлені границі зміни параметрів функціонального звязку для найбільш поширених перерізів стержнів; співвідношення між параметрами функціонального звязку в різних просторах змінних проектування;-виявлена залежність числа локальних оптимальних розвязків від параметрів функціонального звязку між геометричними характеристиками перерізів стержнів; співвідношення між частинними похідними від функцій обмежень міцності і жорсткості в різних просторах змінних проектування; властивості матриць проектування як в системах з одним зайвим звязком, так і в системах з одним степенем кінематичної невизначності; практичний спосіб аналізу чутливості внутрішніх сил до змінних проектування й параметрів функціонального звязку; дослідження впливу поздовжніх сил на власні значення матриці чутливості внутрішніх сил; дослідження явища розгалуження оптимальних розвязків, зокрема, в системах з симетрією; метод оптимізації, який використовує властивості статично невизначних систем і дає можливість найти локальні оптимальні розвязки, звязані між собою через розгалуження.До появи сучасних методів оптимізації були розроблені способи визначення маси в залежності від проектних параметрів конструкцій. Наведено приклади впливу дискретної зміни перерізів стержнів, властивостей симетрії конструкції та інших факторів на число оптимальних розвязків. Якщо увести функціональний звязок між моментом інерції і площею I = I (A ), а також між моментом опору та площею W (A ) для кожної змінної проектування, ці обмеження у просторі площ перерізів стержнів набувають вигляду . Уводячи аналогічні перетворення, можна дістати умови міцності в просторі моментів опору та в просторі моментів інерції перерізів стержнів. Враховуючи особливості обчислення частинних похідних від внутрішніх сил, в подальшому розглядаються ознаки Куна-Такера у просторі моментів опору з обчисленням частинних похідних у просторі моментів інерції перерізів стержнівІснуючі підходи до визначення числа розвязків неопуклих задач оптимізації носять або статистичний характер або повязані з побудовою областей тяжіння окремих локальних розвязків, що потребує значних обчислень.