Встановлення залежності основних характеристик течій середовища, що проводить струм, одночасно від магнітного поля та інтенсивності розподілених об"ємних джерел маси. Аналітичне рішення задачі про розповсюдження малих коливань по стисливому середовищу.
Аннотация к работе
АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук ТЕЧІЇ СЕРЕДОВИЩА, ЩО ПРОВОДИТЬ СТРУМ, З ВНУТРІШНІМИ ДЖЕРЕЛАМИ МАСИ В МГД-КАНАЛАХ З ПРОНИКНИМИ СТІНКАМИТечії середовища, що проводить струм, з внутрішніми обємними джерелами маси в МГД-каналах з проникними стінками. Дисертацію присвячено вивченню середовищ з розподіленими обємними джерелами маси, зокрема вивченню взаємодії таких середовищ з магнітним полем. У межах цього дослідження розглядалися задачі, що можуть мати практичне застосування, а саме: течія вязкої рідини, що проводить струм, по нескінченному каналу з вдувом і відсмоктуванням на стінках та магнітогідродинамічний підшипник. В обох задачах враховувався вплив рівномірно розподілених обємних джерел маси тих самих властивостей, що й в загальному потоці. Во второй главе модель сплошных сред с распределенными источниками массы, импульса и энергии, учитывающая влияние магнитного поля, применяется для исследования совместного влияния источников массы и магнитного поля надвижение жидкости побесконечному каналу с проницаемыми стенками.Застосування цієї моделі в задачах з багатофазними (багатокомпонентними) середовищами дає можливість спростити рішення задач шляхом врахування впливу однієї з компонент (або кількох) через джерела маси, імпульсу та енергії (цей підхід дозволяє звести просторову задачу до плоскої, а плоску ? до одновимірної). Останнім часом виникла потреба враховувати вплив магнітного поля на течії з розподіленими обємними джерелами маси. Це зумовило побудову нової моделі, яка дозволяє досліджувати вплив як розподілених обємних джерел маси та імпульсу, так і магнітного поля на течії таких середовищ. Головною метою дисертаційної роботи є встановлення залежності основних характеристик течій середовища, що проводить струм, одночасно від магнітного поля та інтенсивності розподілених обємних джерел маси. Одержано подальший розвиток ускладненої моделі середовищ з розподіленими джерелами маси та імпульсу шляхом введення в неї додаткових факторів, які враховують вплив магнітного поля на середовище, що проводить струм.У першому розділі наводиться основна система рівнянь, яка описує рух середовища з розподіленими обємними джерелами маси, а також узагальнення цієї системи рівнянь, яка враховує вплив магнітного поля на середовище, що проводить електричний струм. Другий розділ дисертації присвячений аналізу течії рідини по нескінченному каналу, через стінки якого відбувається вдув (відсмоктування) рідини, що проводить струм, та за наявності магнітного поля, перпендикулярного стінкам каналу. Вважається, що рідина фільтрується на стінках каналу і таким чином не проводить струм поза каналом, що дозволяє уникнути врахування індукційного впливу руху рідини поза каналом. Рівняння балансу мас між двома будь-якими (наприклад, та ) поперечними перетинами каналу шириною, що дорівнює одиниці, має вид: У такій постановці існує точне рішення задачі, що має вигляд: Якщо покласти (відсутність джерел маси), то можна знайти аналітичне рішення. Джерела маси зменшують силу тертя на стінках каналу, а стоки маси - збільшують, але, як і в задачі без джерел маси, вдув на стінці призводить до зменшення сили тертя, до того ж це зменшення відбувається більш інтенсивно ніж при надходженні тієї ж маси рідині через джерела, що можна використати для зменшення сили тертя на обох стінках без збільшення швидкості течії рідини в каналі.У дисертаційній роботі модель механіки суцільних середовищ з розподіленими джерелами маси поширюється на середовища, що проводять струм, і знаходяться в магнітному полі. Існує великий клас задач, до яких може застосовуватись ця модель, а саме: течії багатокомпонентних та багатофазних середовищ, процеси в хромосфері зірок, задачі, що мають відношення до процесів, які відбуваються в робочій зоні термоядерного реактора, задачі біомеханіки. У даній роботі модель суцільних середовищ з розподіленими джерелами маси, імпульсу та енергії, що враховує вплив магнітного поля, застосовується для дослідження сумісного впливу джерел маси та магнітного поля на рух рідини по нескінченному каналу з проникними стінками та розповсюдження малих коливань у газовому середовищі. Як результат проведених досліджень, отримано розвязок задачі про вплив магнітного поля на рух рідини, що проводить струм, та має розповсюджені обємні джерела маси в плоскому каналі з проникними стінками, через які відбувається вдув (відсмоктування) рідини. Джерела маси зменшують силу тертя на стінках каналу, а стоки маси - збільшують, але, як і в задачі без джерел маси, вдув на стінці призводить до зменшення сили тертя, до того ж це зменшення відбувається більш інтенсивно ніж при надходженні тієї ж маси рідині через джерела, що можна використати для зменшення сили тертя на обох стінках без збільшення швидкості течії рідини в каналі.