Характеристика вопросов дифференциальной геометрии многообразий пар фигур, которые решаются с помощью современного метода внешних форм Картана. Исследование особенностей геометрических объектов, которые ассоциируются с рассматриваемой конгруэнцией.
Аннотация к работе
СВОЙСТВА КВАДРИК, АССОЦИИРОВАННЫХ С ВЫРОЖДЕННЫМИ КОНГРУЭНЦИЯМИИсследуются геометрические объекты, ассоциированные с рассматриваемой конгруэнцией, получены свойства этих объектов и самой конгруэнции. дифференциальная геометрия, метод внешних форм, конгруэнция геометрия дифференциальный конгруэнция Рассматривается случай, когда прямая L параллельна соответствующей касательной плоскости к поверхности центров (Р) коник С в точке Р, совпадающей с плоскостью коники С. Точку А репера R поместим в текущую точку Р поверхности (Р), векторы e1 и e2 - в касательную плоскость к (Р) в точке Р. Направим вектор e1 параллельно прямой L, соответствующей С, конец А1 вектора e1 поместим на конике С, а конец А3 вектора e3 помещаем в точку пересечения соприкасающейся плоскости линии ГL в точке А с прямой L. Если касательная плоскость к поверхности (L) в точке A3 параллельна касательной плоскости к поверхности (Р) в точке Р, то существует аффинное расслоение от прямолинейной конгруэнции (AA3) к конгруэнции касательных плоскостей к поверхности (Р).Касательная плоскость к линейчатой поверхности (L) в точке А3 проходит через центр коники С.