Построение и решение экономико-математических транспортных задач. Расчет оптимальной загрузки станка и раскройки стального листа. Анализ межотраслевого баланса и оценка темпов роста экономики страны. Решение транспортных задач с помощью Microsoft Excel.
Аннотация к работе
Министерство образования республики Беларусь «Брестский государственный университет имени А. С. Кафедра кафедра алгебры, геометрии и математического моделированияВ этой курсовой работе раскрывается сущность использования транспортных задач. Тема является достаточно актуальной на сегодняшний день, так как использование транспортных задач для решения экономических проблем может решить многие задачи. Такие как более успешная транспортировка с меньшими затратами на транспорт и хранение. Рассмотрение видов транспортных задач. Использование для решение транспортных задачу с MS Excel.excel математический транспортныйПусть имеется некоторый однородный продукт, сосредоточенный на m пунктах отправления (складах), так что на i-м складе находится единиц этого продукта. Этот продукт необходимо доставить в n пунктов назначения (потребления), причем на j-й пункт необходимо доставить единиц продукта. Транспортная задача называется открытой транспортной задачей, если условие баланса нарушаются; в случае выполнения условия баланса она называется сбалансированной транспортной задачей. Однако у этой задачи есть одна очень существенная особенность: в ограничениях перед неизвестными всегда стоит 1. Опорные планы в транспортной задаче очень часто бывают вырожденными, а наличие вырождения приводит к необходимости несколько модифицировать симплекс-метод.... где в столбце справа указаны запасы, в строке снизу потребности, а пустые клетки оставлены для будущего плана перевозок. Ну, а дальше все можно повторить, продолжая заполнять оставшуюся часть таблицы перевозок начиная с левого верхнего, "северо-западного" угла, пока не будут исчерпаны запасы всех складов и не удовлетворены потребности всех пунктов потребления. Каждый раз исчезает, как минимум, либо строка, либо столбец (могут исчезнуть сразу и строка, и столбец, если запасы какого-то подмножества складов полностью удовлетворят потребности какого-то подмножества пунктов потребления). Затем из рассмотрения исключают либо строку, соответствующую поставщику, запасы которого полностью израсходованы, либо столбец, соответствующий потребителю, потребности которого полностью удовлетворены, либо и строку и столбец, если израсходованы запасы поставщика и удовлетворены потребности потребителя. Если минимальная стоимость одинакова для нескольких клеток столбца (строки), то для заполнения выбирают ту клетку, которая расположена в столбце (строке, соответсующем наибольшей разности между двумя минимальными стоимостями, находящимися в данном столбце (строке).Требуется составить план сокращения (размещения) производства, обеспечивающий минимальные производственно-транспортные затраты. Задача решается как транспортная задача, матрица стоимостей которой составляется как сумма матриц: С=( )=( ), i=1,2,,…,m, j=1,2,…,n. Далее сокращается производство в пунктах, продукция которых в оптимальном плане перевозок поставляется фиктивному потребителю. Имеется m групп людей (станков) численностью , которые должны выполнять n видов работ (операций) объемом . Требуется так распределить людей (станки) для выполнения работ (операций), чтобы суммарный объем производства работ (операций) был максимальным.Для решения этой задачи с успехом может быть использована экономико-математическая модель транспортной задачи линейного программирования. Тогда экономико-математическая модель может быть сформулирована следующим образом: найти совокупность переменных аі", минимизирующих целевую функцию F: В данной задаче сумма мощностей всех предприятий должна превышать общие потребности. Затраты на транспортировку одной тонны запасных частей между пунктами производства и потребления представлены в матрице: Номера пунктов Производства i Номера пунктов потребления j Для этого в модель вводится фиктивный потребитель и ему назначается спрос, равный разнице суммарных мощностей и потребностей: Матрица, отражающая особенности решаемой задачи, принимает следующий вид: Пункты Производства и их мощности Потребители и их спрос Сформулированная таким образом задача решается с помощью одного из известных алгоритмов транспортной задачи линейного программирования или с помощью «Поиска решения» в MS Excel.
План
Содержание
Введение
1. Сущность транспортных задач
1.1 Постановка задачи
1.2 Методы решения транспортных задач
2. Использование транспортных задач
2.1 Области применения транспортной задачи
2.2 Использование транспортной задачи для повышения эффективности работы предприятия