Построение ТП-кооперативной игровой модели и свойство супераддитивности. Прикладные задачи теории ТП-кооперативных игр. Определение супераддитивности для характеристической функции затрат. Рациональность стратегий игроков, не входящих в коалицию.
Аннотация к работе
Супераддитивность рациональной характеристической функции ТП-кооперативной игровой моделиПолученная функция множеств V(S), с естественным условием называется характеристической функцией игры, а пара (N,V) - кооперативной игрой с трансферабельной полезностью (или ТП-кооперативной игрой, или ТП-игрой). Для каждого игрока i определяется функция затрат как функция нескольких переменных , где - стратегия i-го игрока. Характеристическая функция V(S) игры строится как , (1) т.е. это минимальное значение затрат, которое может гарантировать себе коалиция S, не координируя свои действия с другими игроками. Заметим, что при этом считается, что игроки, не входящие в коалицию S, стараются максимизировать затраты этой коалиции, т.е. действуют наихудшим для S образом [3], (см. также [1, 4]). Для того чтобы в ТП-игре (N,V) с данной характеристической функцией была возможна кооперация всех игроков, необходимо установить условия, при которых функция (3) является супераддитивной.