Розробка методу обчислення та відтворення ступінчастих функцій одного класу з числоімпульсною формою зображення аргументу, оптимального з точки зору часу та похибки їх обчислення. Алгоритми виробки приростів відтворюваних функцій ступінчастим методом.
Аннотация к работе
Структурний синтез функціонально-орієнтованих пристроїв з числоімпульсним кодуваннямАналіз стану проблеми свідчить про те, що більшість існуючих математичних моделей не забезпечують оптимальне функціонування ФОП з точки зору похибки та часу обчислення (відтворення) функцій. Ті ж з них, які забезпечують таке функціонування, вузькоспеціалізовані і не можуть бути використані при відтворені функцій іншого вигляду. Мета роботи - розробка математичного забезпечення САПР ФОП з числоімпульсним кодуванням, яке забезпечує їх оптимальне функціонування з точки зору часу та похибки обчислення ступінчастих функцій визначеного класу та технічних засобів, що їх реалізують. Поставлена мета роботи обумовила такі задачі дослідження: розробка методу обчислення та відтворення ступінчастих функцій одного класу з числоімпульсною формою зображення аргументу, оптимального з точки зору часу та похибки їх обчислення; Удосконалено метод відтворення ступінчастих функцій одного класу з числоімпульсною формою зображення аргументу, який забезпечує оптимальність з точки зору часу та похибки їх відтворення для цілочислових значень аргументу.Відмічено, що сучасні складні обчислювальні системи мають у своєму складі засоби загального призначення для реалізації основних (базових) функцій і функціонально - орієнтовані (спеціалізовані) - для реалізації додаткових (сервісних) функцій. Не дивлячись на те, що з точки зору названих обмежень, всі ці функції мають одинакові властивості, аналіз літературних джерел і патентних матеріалів свідчить про відсутність єдиного підходу до питань синтезу ФОП, відтворюючих функції цього класу не тільки різного, а навіть одного вигляду. У звязку з цим, в наш час залишається актуальною задача вироблення таких підходів до рішення задач їх синтезу, які з одного боку дозволяли б відтворювати більш широкий спектр функціональних залежностей одним методом, а з другого - використовували при технічній реалізації пристроїв, реалізуючих ці методи, однотипні вузли та блоки з метою їх уніфікації, забезпечуючи при цьому виконання заданих вимог до точності та часу обчислення (відтворення) апроксимуючих функцій. Оскільки дробово - ірраціональні та дробово - раціональні функції у загальному випадку в аналітичному вигляді не мають зворотніх собі функцій, обчислення за формулами (4), (5), (6) зустрічається з істотними труднощами. У звязку з цим в роботі запропоновано алгоритмічний шлях обчислення для цих функцій у технічному пристрої, що базується на паралельному обчисленні значень двох ірраціональних (раціональних) функцій у темпі надходження імпульсів послідовностей та і формуванні східців апроксимуючих функцій в момент їх рівності.Проведено дослідження методів і засобів синтезу ФОП, широко використовуваних у багатьох галузях науки та техніки. Запропоновано метод формування ступінчастих функцій з цілочисловою формою зображення аргументу, апроксимуючих безперервні функції одного класу. Одержано математичні вирази, які дозволяють для заданої безперервної функції та граничної абсолютної похибки її відтворення у цілочислових точках аргументу знаходити вузли апроксимації. Розроблено уніфіковані алгоритми автоматичного обчислення у технічних пристроях значень незалежної змінної, що відповідають вузлам апроксимації відтворюваних функції. Для прикладу на основі запропонованих алгоритмів функціонування ФОП розроблено їх операторні та структурно - функціональні моделі для обчислення та відтворення дробово - ірраціональних, дробово - раціональних, ступеневих та гіперболічних функцій.