Отримання теоретичного опису структури пропускаючих динамічних граток, які формуються при чотирипучковій взаємодії в фоторефрактивному середовищі з нелокальним відгуком. Визначення способів керування ефективністю ЗЧПВ в фоторефрактивних кристалах.
Аннотация к работе
АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наукАнотація динаміний граток фоторефрактивний кристал Структура динамічних пропускаючих граток в фоторефрактивних кристалах з нелокальним відгуком. Дисертація присвячена теоретичному дослідженню структури обємних пропускаючих динамічних граток, що формуються при зустрічній чотирипучковій взаємодії (ЗЧПВ) в фоторефрактивному (ФР) середовищі з нелокальним відгуком. Вперше описується профіль огинаючої амплітуди цієї гратки, отриманий у вигляді функції секанса гіперболічного.Запис динамічних голограм в ФРК (і в інших середовищах) базується на багатохвильовій взаємодії лазерних пучків, які утворюють в нелінійному середовищі просторово-неоднорідний розподіл інтенсивності - інтерференційні картини, - що призводить до модуляції показника заломлення (Dn), і тим самим забезпечуються умови дифракції цих же самих пучків на створеній ними гратці Dn. Теоретичний опис і експериментальні дослідження двох-, чотирипучкової взаємодії лазерних пучків на пропускаючих та відбиваючих гратках в ФРК інтенсивно проводяться останні 25 років. Задача дифракції на динамічній голограмі в ФРК є багатопараметричною, її розвязок залежить від фізичних характеристик нелінійного середовища, геометрії експерименту, а також від параметрів вхідних пучків (їх інтенсивностей і фаз). Теоретичні і експериментальні дослідження йшли в основному у напрямку знаходження звязку між вхідними та вихідними параметрами взаємодіючих пучків, не проводячи аналіза структури записаної динамічної голограми. 3) В стаціонарному стані в ФРК з великою константою звязку гратка може мати таку структуру, яка існує тільки при умові створення крайових дислокацій інтерференційного світлового поля, що формує цю гратку.Використання обернення хвильового фронту при чотирипучковій взаємодії: в схемах, де здійснюється компенсація спотворень хвильового фронту - в лазерних системах, в інтерферометрії, в схемах фазового кодування, в схемах вимірювання і корекції хвильових фронтів. В ній традиційно вважається, що хвиля 4 відсутня на своєму вході, вона народжується в ФРК в результаті дифракції на динамічній гратці і на виході з кристалу має обернений хвильовий фронт по відношенню до вхідної хвилі 3. Полярна вісь ФРК (вісь спонтанної поляризації) C на рис.1 направлена вниз, тому хвилі 3 і 2, які мають напрямок розповсюдження проти полярної вісі, при дифракції віддають свою енергію (послаблюються), відповідно, хвилям 1 і 4, які посилюються, і мають напрямок розповсюдження вздовж полярної вісі ФРК [1*-3*]. Для динамічної гратки (1) стаціонарний розвязок ми отримали у вигляді [3-5]: (2) де С і p - константи, які знаходяться шляхом підстановки граничних умов і визначаються інтенсивностями і фазами вхідних хвиль; z - координата товщини ФРК вздовж напрямку бісектриси кута сходження взаємодіючих хвиль. Тоді на вхідних гранях кристалу задані тільки дві хвилі, 3 і 2, а хвилі 1 і 4 народжуються в кристалі в результаті дифракції.У випадку співпадаючих інтерференційних картин, що створюються двома парами супутніх хвиль (1,3 та 2,4), різниця фаз між цими хвилями становить 0 або p, система динамічних рівнянь стає дійсною і зводиться до одного диференційного рівняння другого порядку, яке має вигляд модифікованого рівняння sin-Гордона [5*, 2, 4]: (5) де v=2u d, u - площа під кривою розподілення амплітуди гратки в границях кристалу, t - час, а коефіцієнти R i d виражаються через вхідні інтенсивності взаємодіючих хвиль та їхні початкові різниці фаз. Для того, щоб отримати ці гратки, необхідно в кристалі записати якусь початкову пропускаючу гратку, а потім змінювати різницю фаз між супутніми хвилями на вході на p, не порушуючи при цьому брегівські умови запису. Ці дві гратки реалізуються тільки для тих співвідношень інтенсивностей хвиль, які задовільняють умові існування 2-го класу стаціонарних розвязків (див. розділ 2). Нами показано, що в ФРК з великим коефіцієнтом підсилення нелінійного середовища динамічний процес запису гратки супроводжується створенням поперечних до вісі z граней крайових дислокацій гратки і крайових дислокацій світлового поля, а також областей “прямої” і “зворотньої” передачи енергії між хвилями всередині кристалу. Якщо різниця фаз між супутніми хвилями дорівнює 0 або p, це задовольняє умові існування граней світлової крайової дислокації для супутніх хвиль, тобто граней, на яких інтенсивність однієї з хвиль обертається в нуль.1) Результати теоретичних досліджень показують, що пропускаюча нелокальна динамічна гратка показника заломлення, яка формується при ЗЧПВ в нелінійному середовищі з нелокальним відгуком (ФРК), в стаціонарному стані має розподіл по амплітуді в товщині кристалу вздовж напрямку бісектриси кута сходження супутніх пучків з огинаючою у вигляді секонса гіперболічного. Профіль розподілу амплітуди гратки у стаціонарному стані ЗЧПВ залежить від вхідних інтенсивностей і фаз хвиль, а також константи звязку ФРК gl.