Основные понятия теории массового обслуживания: марковский процесс, простой поток, сеть Джексона. Исследование стационарного распределения сети с ромбовидным контуром: для марковских и немарковских процессов, а также для сети с отрицательными заявками.
Аннотация к работе
1 Основные теоретические материалы 1.1 Марковский процесс 1.2 Простой поток 1.3 Время обслуживания 1.4 Сети Джексона 1.5 Инвариантность стационарного распределения 1.6 СМО с положительными и отрицательными заявками 2 Стационарное функционирование сети с ромбовидным контуром. Немарковский случай 3.1 Описание модели 3.2 Составление дифференциально-разностных уравнений 3.3 Решение дифференциально-разностных уравнений 4 Стационарное функционирование сети с положительными и отрицательными заявками 4.1 Описание модели 4.2 Система уравнений трафика 4.3 Уравнение равновесия 4.4 Стационарное распределение Заключение Список использованных источников ВВЕДЕНИЕ Теория массового обслуживания - раздел теории вероятностей, целью исследований которого является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящих из неё, длительности ожидания и длины очередей. Фундаментальные результаты были опубликованы А.Я. Хинчиным в начале 30-х годов. Если Х={i} конечно или счётно, то марковский процесс называют цепью Маркова. Теорема (Эргодическая теорема Фостера) Консервативная Марковская цепь с непрерывным временем и счетным числом состояний эргодична, если она неприводима и система уравнений при имеет нетривиальное решение такое, что .