Преобразование эмпирического ряда в дискретный и интервальный. Определение средней величины по дискретному ряду с использованием ее свойств. Расчет по дискретному ряду моды, медианы, показателей вариации (дисперсия, отклонение, коэффициент осцилляции).
Аннотация к работе
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ Учреждение образования «Витебский государственный технологический университет» Кафедра экономики КОНТРОЛЬАЯ РАБОТА по дисциплине «Статистика» ВАРИАНТ № 6 Задание № 1 Используя данные статистического наблюдения о производительности труда рабочих, провести статистическое исследование: 1) Исходный эмпирический ряд преобразовать в дискретный и интервальный и по каждому из них (вариационному, дискретному и интервальному), рассчитать среднюю величину. 1 216 21 192 2 168 22 144 3 192 23 144 4 120 24 120 5 216 25 120 6 120 26 120 7 168 27 120 8 120 28 168 9 144 29 216 10 120 30 120 11 192 31 120 12 120 32 192 13 144 33 120 14 168 34 144 15 168 35 120 16 120 36 120 17 120 37 120 18 216 38 120 19 216 39 192 20 120 40 120 Решение задания 1 1) Для нахождения средней величины вариационного ряда воспользуемся формулой: = ; = = 150 (деталей) где ?Х - это сумма всех деталей, вырабатываемых рабочими за месяц, n - количество рабочих. Группы рабочих по уровню выработки, Х Количество рабочих в группе, f 120 - 136 20 - модальный интервал 136 - 152 5 152 - 168 0 168 - 184 5 184 - 200 5 200 - 216 5 Mо = 120 16 = 129 (деталей) Для расчета медианы по интервальному ряду, вначале определяем медианный интервал по способу накопления частот: Х f SMe 120 - 136 20 20 136 - 152 5 152 - 168 0 168 - 184 5 184 - 200 5 a f=40 Медиану находим по формуле: Me = XMe iMе , Me =120 16 = 136 где XMe - начальная граница медианного интервала (120), iMе - ширина медианного интервала (16), - частота медианного интервала (20), SMе-1 - сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному (0), - сумма всех частот ряда (40), 4) Рассчитываем показатели вариации по дискретному ряду: Выработка рабочего, x Число рабочих, f f (x-x)2 (x-x)2f х2 х2f 120 20 -30 600 900 18000 14400 288000 144 5 -6 30 36 180 20736 103680 168 5 18 90 324 1620 28224 141120 192 5 42 210 1764 8820 36864 184320 216 5 66 330 4356 21780 46656 233280 af=40 a f=1260 a(х-х)2f=50400 х2f=950400 1) Размах R = x max - x min , R = 216 - 120 = 96 (деталей) 2) Среднее линейное отклонение = = = 31,5 3) Дисперсия 2 = , 2= = 1260 4) Среднее квадратическое отклонение = = , = =35,496 ? 36 5) Коэффициент осцилляции KR = * 100, KR = * 100 = 64 % 6) Относительное линейное отклонение Kе = * 100 %, Kе = = 21 % 7) Коэффициент вариации V = * 100, V = = 23,664 % Задание № 2 Используя статистическую информацию, приведенную в таблице, проанализировать динамику объема продукции по двум родственным организациям: по организации № 1 исчислить цепные показатели динамики; по организации № 2 исчислить базисные показатели динамики; методом аналитического выравнивания установить общую тенденцию (определить тренд) изменения объема продукции: 3.1) по организации № 1 - за 6 лет; 3.2) по организации № 2 - за последние 5 лет.