Статистична теорія колективних збуджень у рідинах: підхід узагальнених колективних мод - Автореферат

ЛЬВІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ ІВАНА ФРАНКА Статистична теорія колективних збуджень у рідинах: підхід узагальнених колективних мод Захист відбудеться 12 квітня 2000 р. о 15-30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.051.09 при Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою: 79005, м. З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка за адресою: 79005, м.Перший з них - це швидкий розвиток і удосконалення експериментальних методів дослідження динамічних властивостей рідин та розширення переліку фізичних обєктів, що вивчаються у звязку з практичними потребами (магнітні та полярні рідини, суміші, колоїдні системи, тощо). Серед них можна назвати явище швидкого звуку у простих рідинах та бінарних сумішах, кросовер від вязкої до еластичної поведінки у рідинах та формування зсувних хвиль, спостереження високочастотних збуджень оптичного типу, виникнення теплових хвиль, тощо. Мета дисертаційної роботи полягає в аналізі існуючих теорій, спрямованих на побудову узагальненої гідродинаміки густих газів, рідин та плинів, та розробці нового статистичного підходу, який, зберігаючи їх позитивні риси, дозволяв би уникнути властивих їм проблем і задовільняв би наступним вимогам: забезпечував опис в рамках єдиної схеми та в широкому інтервалі значень хвильових векторів та частот (від гідродинамічної границі до ґаусової границі “вільних частинок”) часових кореляційних функцій та узагальнених коефіцієнтів переносу; В дисертаційній роботі запропоновано новий метод побудови узагальненої гідродинамічної теорії рідкого стану, який дозволяє з єдиних позицій виконувати самоузгоджені розрахунки часових кореляційних функцій та узагальнених коефіцієнтів переносу у широкому інтервалі зміни хвильового вектора і частоти. Базуючись на концепції узагальнених колективних мод, вперше виконано розрахунки спектрів узагальнених колективних збуджень у простих рідинах у вищих наближеннях та вивчено їх вклади до часових кореляційних функцій і узагальнених коефіцієнтів переносу.Детально проаналізовано рівняння узагальненої гідродинаміки, що отримуються з нелінійних рівнянь переносу у випадку слабонерівноважних процесів, і отримано загальні рівняння для часових кореляційних функцій системи та спектру узагальнених колективних збуджень у випадку довільного вибору початкового набору динамічних змінних. Елементи матриці статичних кореляційних функцій та лаплас-зображень часових кореляційних функцій при формують набір початкових параметрів теорії, які повністю визначають поведінку часових кореляційних функцій у підході узагальнених колективних мод. Таким чином, отримується замкнута схема досліджень динамічних властивостей системи, суть якої зводиться до: а) розрахунку елементів узагальненої гідродинамічної матриці та матриці лінійного перетворення , що виражаються через статичні кореляційні функції і набір гідродинамічних кореляційних часів; б) знаходження розвязків спектральної задачі (3) і отримання на цій основі спектру узагальнених колективних збуджень {} та часових кореляційних функцій (1); в) розрахунку на основі виразів (5) та (6) гідродинамічних функцій памяті , а отже і узагальнених коефіцієнтів переносу. Проте і в цьому випадку вдалося довести, що справедливим є загальне твердження: аналітичні вирази, що отримані у методі узагальнених колективних мод, для будь-якої з часових кореляційних функцій, які побудовані на динамічних змінних із розширеного набору (з часовими похідними до s-го порядку включно), точно відтворюють 2s 2 моменти цієї функції у частотному та часовому просторах. Розділ розпочинається із детального аналізу та виводу основних співвідношень, на основі яких є можливим всестороннє вивчення основних динамічних властивостей у простих рідинах, що передбачає: розрахунок часових кореляційних функцій, їх аналіз на основі даних для узагальнених колективних мод і дослідження узагальненої поздовжньої вязкості та узагальненої теплопровідності.