Теоретические распределения, используемые в статистических выводах. Принципы построения доверительных интервалов. Выборочные распределения, интервальное оценивание и свойства оценок. Метод максимального правдоподобия. Проверка статистических гипотез.
Аннотация к работе
Статистическое оценивание и проверка гипотезСледует четко представлять, что нормальное распределение - это чисто математический инструмент, и совсем необязательно, чтобы реальные экспериментальные данные точно описывались этим распределением, хотя во многих случаях, допуская небольшую ошибку, это распределение может быть принято в качестве модели для реальных данных. Другим играющим важную роль в статистических выводах распределением является распределение (хи-квадрат), введенное в статистическую практику К.Пирсоном. Если имеет распределение хи-квадрат с степенями свободы и если имеет распределение хи-квадрат с степенями свободы и не зависит от , то имеет также распределение хи-квадрат с степенями свободы. Если считать, что среднее и дисперсия генеральной совокупности равны и , то , взяв только первые или только вторые и т.д. значения из каждой выборки, получим совокупности со средним и дисперсией . Теоретически было показано, что распределение выборочных коэффициентов корреляции в этом случае стремится к нормальному распределению с нулевым средним и стандартной ошибкой Имея в достаточно большом масштабе (или используя аналитическое выражение для нормального распределения), можно видеть, что в пяти случаях из ста в выборках объемом, например, в 80 объектов из генеральной совокупности с некоррелированными признаками вычисленные коэффициенты корреляции могут быть по абсолютной величине больше 0,22.