Изучение зависимости среднего риска банков от сумм вкладов. Отбор факторов и построение однофакторной модели регрессии с использованием метода наименьших квадратов. Определение формы корреляционного уравнения. Оценка надежности крупнейших банков России.
Аннотация к работе
В условиях перехода нашей страны к условиям хозяйствования в рыночных условиях происходит обновление методологических и практических основ регулирования экономики. Средствами регулирования, составными элементами которых есть методы прогнозирования, стимулирования и контроля, в развитых странах осуществляется координация государственных управленческих решений и рационально распределяются ресурсы не только по отраслевым, территориальным, а еще и по временным признаком.Статистические наблюдения можно разбить на группы: - по охвату единиц совокупности; При сплошном (полном) наблюдении охватываются все единицы изучаемой совокупности. Часто сплошное наблюдение вообще невозможно, например, когда обследуемая совокупность слишком велика или отсутствует возможность получения информации обо всех единицах совокупности. При несплошном наблюдении охватывается только определенная часть изучаемой совокупности, при этом важно заранее определить, какая именно часть изучаемой совокупности будет подвергнута наблюдению и какой критерий будет положен в основу выборки.Данная информация приведена в Приложении А к данной контрольной работе. Выборочная совокупность коммерческих банков будет содержать 30 банков. Поскольку генеральная совокупность состоит из 200 единиц выборочных, сплошной вид наблюдения невозможен, следовательно, используем не сплошной вид наблюдения, как пример для выполнения работы выберем 30 банков из заданной совокупности, которые имеют наибольшие кредитные вложения. Вторым показателем для построения двухфакторной модели выберем суммарный риск. Сформируем генеральную совокупность по убыванию с использованием показателя «кредитные вложения, млн. руб.» и отбираем 30 банков с наибольшими значениями данного показателя.Проведем анализ информации по 30 банков с использованием средних значений, с данной целью сгруппируем данную выборку. С целью определения требуемого числа групп стоит воспользоваться формулой Стерджесса: гдеn - число групп; N - число единиц в совокупности. Следовательно, в выборке выделяем 6 групп. Величина интервала определяется по формуле: где Хмах - максимальное значение признака в ряде; Таким образом, в таблице 1.2 приведем группировку банков по объему кредитных вложений.Определим среднее как по группам так и в общем по всей выборке. Следовательно, средний объем кредитных вложений среди банков, представленных в выборочной совокупности, составляет 6185 млн. руб. Наиболее часто встречаются банки с кредитными вложениями в среднем 4055,5 млн. руб. Следовательно делаем вывод, что 50% банков имеют кредитные вложения до 4543,5 млн. руб., а остальные 50% банков имеют свыше 4543,5 млн. руб. кредитных вложений. Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю величину из отклонений значений признака от их средней величины, Данный показатель можно рассчитать по формуле: Таблица 1.4 - Расчет показателей вариации по объему кредитных вложений.Расхождение между генеральной и выборочной совокупностями измеряется средней ошибкой выборки, рассчитываемую по формуле: , Где n - число единиц в выборочной совокупности; Таким образом, показатели генеральной совокупности для генеральной средней при заданной вероятности определяются по показателям выборочной совокупности следующим образом: Рассчитаем среднюю ошибку для выборки банков по объему кредитных вложений (млн. руб.): Найдем предельную ошибку для выборки банков по кредитным вложениям (млн. руб.), принимая вероятность равной 0,95. Таким образом, границы, в которых с вероятностью 0,95 будет находиться среднее значение показателя объемов кредитных вложений, принимают вид: или Приведенный анализ зависимости среднего риска банков от сумм вкладов позволяет сделать ряд выводов. 1) Самые крупные 30 банков по кредитным вложениям имеют средний ранг 18,6 а среднее вложение составляет 5415,63 млн. руб. а риск данных банков в среднем составил 9817,77 млн. руб., то больше сумы кредитных вложений. 2) Сгруппировав 30 банков на 6 групп по кредитным вложениям получаем, что наиболее численная группа под номером 1 с кредитными вложениями от 1216 млн. руб. до 6540 млн. руб.Примем в качестве факторного признака суммарный риск коммерческих банков, а в качестве результативного - кредитные вложения.Парный коэффициент корреляции можно вычислить с использованием следующей формулы: , гдеn - число единиц в выборочной совокупности; xi - значение факторного признака; Таблица 2.1 - Расчет парного коэффициента корреляции для выборочной совокупности. № п/п Название банка Кредитные вложения, xi млн. руб. Опираясь на данные таблицы 2.1, определим парный коэффициент корреляции, который равен: Рассчитанный парный коэффициент корреляции 0,9176, показывает, что связь между факторным признаком, т.е. объемом кредитных вложений, и результативным, т.е. риском, прямая (так как коэффициент имеет положительное значение), и очень тесная.Определим вид зависимости между объемом кредитных вложений и размером прибыли, используя графический метод.
План
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ВИДЫ И СПОСОБЫ НАБЛЮДЕНИЯ ЗАВИСИМОСТИ СУММАРНОГО РИСКА БАНКОВ ОТ СУММ КРЕДИТНЫХ ВЛОЖЕНИЙ
1.1 Исходные данные
1.2 Построение вариационных рядов распределения
1.3 Анализ вариационного ряда распределения
1.4 Оценка параметров генеральной совокупности на основе выборочных данных
2. ПОСТРОЕНИЕ ОДНОФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ВЗАИМОСВЯЗИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФОРМЫ КОРРЕЛЯЦИОННОГО УРАВНЕНИЯ
2.1 Отбор факторов в регрессионную модель
2.2 Анализ зависимости между переменными
2.3 Построение уравнения однофакторной регрессии с использованием метода наименьших квадратов
2.4 Проверка значимости коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции
2.5 Построение графика зависимости признаков по теоретическим частотам