Математическая статистика как наука, методы ее изучения, история становления и развития, новейшие направления исследований. Порядок и этапы статистической обработки экспериментальных данных. Установление законов распределения выборочных совокупностей.
Аннотация к работе
1. История развития теории вероятностей и математической статистики 2. Теоретические основы статистической обработки экспериментальных данных 3. Статистический анализ выборочной совокупности Заключение Список литературы Приложение Введение Математическая статистика - это раздел математики, в котором изучаются математические методы планирования экспериментов, систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических целей. В математической статистике предполагается, что результаты опытных данных и наблюдений являются реализацией случайных величин или процессов, имеющих те или иные законы распределения. Цель данной курсовой работы - исследование 3-х выборочных совокупностей объемом по сто наблюдений каждая, которое включает следующие этапы: 1) составление статистических распределений выборочных совокупностей; 2) нахождение параметров статистических распределений; 3) установление законов распределения выборочных совокупностей. 1. История развития теории вероятностей и математической статистики Математическая статистика как наука начинается с работ знаменитого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов, созданный им в 1795 г. и примененный для обработки астрономических данных (с целью уточнения орбиты малой планеты Церера). поляк Ежи Нейман (1894-1977) и англичанин Э. Пирсон развили общую теорию проверки статистических гипотез, а советские математики академик А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В. Смирнов (1900-1966) заложили основы непараметрической статистики. Колмогорова - Об аналитических методах в теории вероятностей, а через три года - работа А.Я. Хинчина - Теория корреляции стационарных стохастических процессов, которые следует считать началом построения общей теории случайных процессов. Теоретические основы статистической обработки экспериментальных данных Функция распределения вероятностей случайной величины Функцией распределения называют функцию F(х), определяющую вероятность того, что непрерывная случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее числа х: .