Понятие случайной величины и ее основные характеристики. Возможности использования системы MathCad для статистического анализа данных. Полная постановка задачи. Характеристика изучаемого явления. Статистический анализ, аппроксимация и прогнозирование.
Аннотация к работе
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ ГОМЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П. О..3 Статистический анализСлучайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно. Случайной называется величина, которая в результате испытаний принимает то или иное (но при этом только одно) возможное значение, заранее неизвестное, меняющееся от испытания к испытанию и зависящее от случайных обстоятельств. В отличие от случайного события, являющегося качественной характеристикой случайного результата испытания, случайная величина характеризует результат испытания количественно. Дискретной называется случайная величина, принимающая конечное или бесконечное счетное множество значений. Непрерывной называется случайная величина, которая может принимать любые значения из некоторого конечного или бесконечного интервала.Можно лишь говорить о вероятности P(Xk) принятия случайной дискретной величиной того или иного значения хк, или о вероятности попадания непрерывной случайной величины в тот или иной числовой интервал (х,х dx). Вероятность Р(ХК) или P(X) (dx), соответственно, может принимать значения от о (такое значение случайной величины совершенно невероятно) до i (случайная величина заведомо примет значение от х до х dx). Рассмотрим подробно возможности Mathcad на нескольких наиболее популярных законах распределения, а затем приведем перечень всех распределений, встроенных в Mathcad. Функция rnd(x) при каждом обращении к ней возвращает случайное число с равномерным распределением на отрезке [0, 1]. Функции вычисления плотности вероятности распределения представлены следующим набором: · dbeta(x,s1,s2) - бета-распределение (s1, s2>0 - параметры формы, 0 dbinom(k,n,p) - биномиальное распределение (возвращает значение вероятности P(x = k), где n и k целые числа);В результате эксперимента производился съем информации, начиная с момента времени t0, через равные промежутки времени dt. 2. провести статистический анализ изучаемого явления; 3. проанализировать полученные данные статистического анализа и сделать вывод о стабильности процесса;Траектории движения гармонического колебания со смещением, проходящей внутри проводника с током, которое описывается с помощью следующего уравнения: X(t)=4sin(t) 1 (2.1) Будем производить съем информации, начиная с момента времени t0, через равные промежутки времени dt. Запишем закон колебания тока в электрической цепи, определенный формулой (2.1) в следующем виде: (2.2) Произведем съем информации, начиная с момента времени t0, через равные промежутки времени dt, получим вектор значений. В пакете MATHCAD существует встроенная функция для проведения предсказания процесса - predict(y, m, n), где y - вектор значений функции на том отрезке, где она известна (значения аргумента в данной функции не задаются, и считается, что точки распределены равномерно), m - количество элементов вектора y, на основании которых проводится предсказание (естественно, выбираются точки, ближайшие к правой границе), n - количество точек в рассчитываемом векторе.В курсовой работе на основании набора значений экспериментальных данных был произведен статистический анализ. По значению процента попадания значений случайной величины X в доверительный интервал сделали вывод о стабильности развития изучаемого явления. На основании таблицы 1 сделали вывод, что изучаемого явление неустойчиво.
План
Содержание
Введение
1. Статистический анализ случайных величин
1.1 Понятие случайной величины и ее характеристики
1.2 Возможности использование системы MATHCAD для статистического анализа данных