Типичная ошибка прогнозирования: стандартная ошибка предсказания. Объясненный процент вариации. Статистический вывод в случае множественной регрессии. Модель множественной регрессий для генеральной совокупности. Критические значения для уровня значимости.
Аннотация к работе
Статистические выводы по многофакторной моделиЭто стандартное отклонение, SY, указывает остаток вариации тарифов после того, как вы использовали для прогнозирования тарифов каждого журнала только значение У. Вместо того чтобы просто констатировать тот факт, что увеличение на один процент числа читателей-мужчин приводит к уменьшению тарифа на размещение рекламы в среднем на $124, можно сделать статистический вывод относительно большой генеральной совокупности журналов такого типа, из которой вполне могли бы быть извлечены имеющиеся данные, и попытаться выяснить, существует ли в действительности какая-либо взаимосвязь между полом читателей журнала и тарифами на рекламу, или коэффициент регрессии, равный-$124, можно объяснить просто случайностью. Допустим также, что эта генеральная совокупность характеризуется линейной взаимосвязью со случайностью, представленной моделью множественной линейной регрессии, в соответствии с которой наблюдаемое значение Y определяется взаимосвязью в генеральной совокупности плюс нормально распределенная случайная ошибка. Взаимосвязь в генеральной совокупности определяется k 1 параметрами: б представляет сдвиг (или постоянный член) для генеральной совокупности, a в1, в2,…, вк являются коэффициентами регрессии для генеральной совокупности, которые показывают среднее влияние каждой из Х-переменных на У (в данной генеральной совокупности), при условии, что все остальные Х-переменные остаются неизменными. Если вернуться к нашему примеру с тарифами на размещение рекламы в журналах, то соответствующее уравнение прогнозирования действительно объясняет значимую долю отклонения в тарифах, на что указывает в результатах работы компьютерной программы р-значение 0,000000 справа от значения F, равного 62,843.