Изучение количественного признака генеральной совокупности. Рассмотрение несмещенных, эффективных и состоятельных оценок. Определение числовых характеристик вариационных рядов. Характеристика обычных, начальных и центральных эмпирических моментов.
Аннотация к работе
Статистические оценки параметров распределенияПусть требуется изучить количественный признак генеральной совокупности. Допустим, что из теоретических соображений удалось установить, какое именно распределение имеет признак. Естественно возникает задача оценки параметров, которыми определяется это распределение. Обычно в распоряжении исследователя имеются лишь данные выборки, например, значения количественного признака , полученные в результате наблюдений. Рассматривая как независимые случайные величины , можно сказать, что найти статистическую оценку неизвестного параметра распределения - это значит найти функцию от наблюдаемых случайных величин, которая и дает приближенное значение оцениваемого параметра.Выборочной средней называют среднее арифметическое значение признака выборочной совокупности. Выборочной дисперсией называют среднее арифметическое квадратов отклонения наблюдаемых значений признака от их среднего значения . Кроме дисперсии, для характеристики рассеяния значений признака выборочной совокупности вокруг своего среднего значения пользуются средним квадратическим отклонением. Для оценки среднего квадратического отклонения генеральной совокупности используют «исправленное» среднее квадратическое отклонение, которое равно квадратному корню из исправленной дисперсии: . Например, можно приравнять начальный теоретический момент первого порядка начальному эмпирическому моменту первого порядка и центральный теоретический момент второго порядка центральному эмпирическому моменту второго порядка: , .