Экспоненциальное сглаживание с учетом тренда. Методы прогноза по данным, содержащим сезонную компоненту. Экспоненциальное сглаживание с тремя параметрами. Анализ статистических методов прогнозирования. Характеристика простых методов сглаживания данных.
Аннотация к работе
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. По дисциплине Экономико-математические методы и модели в логистикеСделать прогноз объема продаж готовой продукции со склада промышленного предприятия за период 2005-2010 до 2015 г. (табл.1). Таблица 1 Объем продаж за период 2005-2010 г., тыс. т. Из графика видна тенденция изменения объема продаж готовой продукции, которая идет по прямой линии. Следовательно, связь между данными признаками может быть описана уравнением прямой формула (1): Ух = а в * х , (1) где Ух - объем продаж готовой продукции (млн. руб.); Для определения параметров а и в, расчет ведем в табличной форме: Таблица 2 Расчет параметров уравнения прямойНа основании исходных данных (таб.3) произвести прогноз методом экспоненциального сглаживания на 6 день при условии, что ?= 0,4. Найти ошибку прогноза и границы интервала прогноза с вероятностью 0,9 и 0,95. Выполним прогноз при t = 1: y*1 1= 0,4*7 (1-0,4)*7 = 7 ед. Прогноз на третий день составил 6,2 ед. Итак, прогноз на шестой день составил 5,37 ед.На основании исходных данных (таб.4) сделаем прогноз на 11 и 12 дни. Найти ошибку прогноза и границы интервала прогноза с уровнем значимости 0,05. Решение: Наименьшая ошибка прогнозной модели достигается при параметрах ?= 0,73; b= 0,1. Для t = 2 фактическое значение равно 130, определим экспоненциальную среднюю для сглаживания данных: а2= 0,73 * 130 (1-0,73)*(0 0) = 94,9 ед. Найдем экспоненциальную среднюю для сглаживания тренда: b2= 0,1* (94,9-0) (1-0,1) * 0 = 9,49 ед.Рассчитает коэффициенты уравнения тренда(а0; а1) и оценку сезонной компоненты с помощью таблицы 7: Таблица 7 Расчет оценок сезонной компоненты Подставляя значения периода в формулу, определим тренд для каждого квартала за три года и внесем расчетные данные в таблицу. Оценка сезонной компоненты находится разностью объема реализации и тренда. В моделях с сезонной компонентой предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются, т.е. равняются нулю. Скорректированные значения сезонной компоненты рассчитываются как разность между средней оценкой и корректирующим коэффициентом.Проект строительства склада состоит из 8 основных работ, найти критический путь и ответить на вопросы:-Сколько времени потребуется для завершения проекта? -Можно ли отложить выполнение работы D без отсрочки завершения проекта в целом? -на сколько недель можно отложить выполнение работы C без отсрочки завершения проекта в целом? В событие 2 входит только одна работа: tp(2)= tp(1) tp(1,2)= 0 6 = 6. Поэтому определяем tn(4) по каждой из этих работ: tn(4) = min(tn(5)-t (4,5), tn(6)-t(4,6)) = min (15-3,20-6) = 12. tn(3) = tn(4)-t(3,4)= 12-4 = 8. tn(2) = min(tn(5)-t (2,5), tn(4)-t(2,4)) = min (15-8,12-6) = 6. tn(1) = min(tn(2)-t (1,2), tn(3)-t(1,3)) = min (6-6,8-9) = 0.
План
Содержание
1. Статистические методы прогнозирования
2. Простые методы сглаживания данных
3. Экспоненциальное сглаживание с учетом тренда
4. Методы прогноза по данным, содержащим сезонную компоненту
5. Экспоненциальное сглаживание с тремя параметрами
6. Метод сетевого планирования
Список литературы тренд сглаживание прогнозирование