Статистическое описание макросистем. Свойства функции распределения: условие нормировки, правило нахождения средних значений. Микроканоническое и каноническое распределения Гиббса. Принцип детального равновесия. Беспорядочность движения молекул.
Аннотация к работе
Свойства функции распределения: условие нормировки, правило нахождения средних значений канонический равновесие движение молекулаДля изучения систем многих частиц информация должна иметь обобщенный характер и относиться не к отдельным частицам, а к совокупности большого числа частиц. Допустим, что N1 измерений дали результат x1, N2 измерений - результат x2,…, Ni измерений - результат xi и т.д.(?NI=N - числу систем в ансамбле.) Величина Ni/N называется относительной частотой появления результата xi, а предел этой величины, получающийся при стремлении N к бесконечности, т.е. Математически такой закон сохранения может быть записан в виде: , (2.7.) где E - заданное значение полной энергии системы; H - гамильтониан, который представляет собой сумму полных механических энергий всех частиц системы; - дельта-функция, обладающая следующим свойством: она равна бесконечности, когда ее аргумент равен нулю, и равна нулю во всех остальных случаях; ? - статистический вес (нормировочная константа); X - совокупность координат и импульсов всех частиц системы; FN - функция распределения системы из N частиц. Во-первых, беря производную от функции F(v), и приравнивая ее к нулю, можно найти максимум функции распределения, который соответствует наиболее вероятной скорости частиц: Два других экстремума v = 0 и v = ? являются минимумами функции распределения. Из таблицы, в частности, находим: Таким образом, большая часть всех молекул имеет скорости в сравнительно небольшом интервале около наивероятнейшей, а молекул со значительными по сравнению с наивероятнейшими скоростями очень мало.